例1、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC．其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有（ ）
A、1组 B、2组 C、3组 D、4组
分析：根据平行四边形的判断方法可作出判断．
解：
①两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可知①能判断这个四边形是平行四边形；
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可知②能判断这个四边形是平行四边形；
③两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，可知③能判断这个四边形是平行四边形；
④一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是梯形，可知④不能判断这个四边形是平行四边形；
故给出下列四组条件中，①②③能判断这个四边形是平行四边形，故选：C，
点评：此题主要考查了平行四边形的判定定理，准确无误的掌握定理是做题的关键．
例2、(贵阳)如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合)且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是______．
点拨：利用已知条件可得出四边形AEPF是平行四边形，因此图中阴影部分的面积等于△ABC的面积，即菱形面积的一半．根据菱形对角线可求菱形面积，从而求出图中阴影部分的面积．
答案：
