平行四边形的判定(一)同步测试



一、选择题

1、A、B、C、D在同一个平面内,从(1)AB∥CD;(2)AB=CD;(3)BC∥AD;(4)BC=AD这四个条件中任意选两个,能使四边形ABCD是平行四边形的选法有( )

A.3种            B.4种

C.5种            D.6种

2、下列条件中,能判定四边形是平行四边形的是( )

A.一组对边相等,另一组对边平行

B.一组对边平行,一组对角互补

C.一组对角相等,一组邻角互补

D.一组对角互补,另一组对角相等

3、如图所示,E、F分别是ABCD 两对边的中点,则图中平行四边形的个数是( )

A.4             B.6

C.7             D.8

二、填空题

4、如图,四边形ABCD中,AB∥CD,要使四边形ABCD为平行四边形,则应添加的条件是__________.

5、一个四边形的四条边顺次为a、b、c、d,且满足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,则这个四边形是__________.

6、如图,在ABCD中,EF∥AD,GH∥AB,EF、GH相交于点O,则图中共有__________个平行四边形.

7、如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别是A(-2,5),B(-3,-1),C(1,-1),在x轴的上方找一点D,使得以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形,那么点D的坐标是__________.

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三、解答题

8、如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F是直线AC上的两点,并且AE=CF,求证:四边形BFDE是平行四边形.

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9、如图所示,ABCD中,M、N、P、Q分别为AB、BC、CD、DA上的点,且AM=BN=CP=DQ,求证:四边形MNPQ为平行四边形.

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