初中和高中九科名师视频课程免费试听1200分钟
高一视频	高一全科强化班辅导视频  免费听课	初一视频	初一全科强化班辅导视频  免费听课
高二视频	高二全科强化班辅导视频  免费听课	初二视频	初二全科强化班辅导视频  免费听课
高三视频	高三全科全年强化班视频  免费听课	初三视频	初三中考双重强化班视频  免费听课
直播视频	初中高中名师免费公开课  免费听课	小学视频	小学全科全年强化班视频  免费听课

例1、如图，以□ABCD的BC、CD边为边在四边形内侧作等边△BCE和等边△CDF．求证：△AEF为等边三角形．

证明：

　　由□ABCD知∠ABC=∠CDA

　　又∠ABE=∠ABC－60°，∠ADF=∠CDA－60°，AB=CD=DF，AD=BC=BE，

　　∴△ABE≌△FDA(SAS)．∴AE=AF．

　　∵∠BCF=180°－∠FCD－∠CDA=180°－60°×2－∠ADF=60°－∠ADF，

　　又∠BCF=∠BCE－∠ECF=60°－∠ECF，

　　∴∠ECF=∠ADF．∴△ECF≌△ADF(SAS)，

　　∴AF=EF．∴AF=EF=AE．∴△AEF为等边三角形．

例2、如图，在△ABC中，∠C=90°，点M在BC上，且BM=AC；点N在AC上，且AN=MC．AM、BN相交于点P．求证：∠BPM=45°．

证明：

　　如图，过M作DM⊥BC且使DM=AN，连结ND，则四边形AMDN为平行四边形，AM=DN，∠MDN=∠MAC．

　　连结BD，由DM=AN=CM，BM=AC，得Rt△BMD≌Rt△ACM，

　　则BD=AM=DN，∠BDM=∠AMC．

　　∴∠BDN=∠BDM＋∠MDN=∠AMC＋∠MAC=90°．

　　∴△BDN为等腰直角三角形．∴∠BPM=∠DNB=45°．

年级	课程名称	免费听课	课程详情
高一视频	高一全科点睛班课程	免费听课	查看详情>>
	高一全科强化班课程	免费听课	查看详情>>
高二视频	高二全科全年强化班	免费听课	查看详情>>
高三视频	高三全科强化班课程	免费听课	查看详情>>
初一视频	初一全科强化班课程	免费听课	查看详情>>
	初一全科点睛班课程	免费听课	查看详情>>
初二视频	初二全科强化班视频	免费听课	查看详情>>
	初二全科点睛班课程	免费听课	查看详情>>
初三视频	初三全科强化班	免费听课	查看详情>>
	全科巨无霸同步提高课程	免费听课	查看详情>>
小学视频	小学全年全科强化班	免费听课	查看详情>>
	更多课程+更多介绍>>点击进入

-END-