例1、如图，在四边形
中，已知
，再添加一个条件___________（写出一个即可），则四边形
是平行四边形．(图形中不再添加辅助线)
解析：
根据平行四边形的判定方法添加条件，可以是
例2、 如图：点A、D、B、E在同一直线上，AD=BE，AC=DF，AC∥DF，请从图中找出一个与∠E相等的角，并加以证明．（不再添加其他的字母与线段）
解法1：
图中∠CBA＝∠E
证明：∵AD＝BE
∴AD＋DB＝BE＋DB即AB＝DE
∵AC∥DF，∴∠A＝∠FDE
又∵AC＝DF
∴△ABC≌△DEF
∴∠CBA＝∠E
解法2：图中∠FCB＝∠E
证明：∵AC＝DF，AC∥DF
∴四边形ADFC是平行四边形
∴CF∥AD，CF＝AD
∵AD＝BE，∴CF＝BE，CF∥BE
∴四边形BEFC是平行四边形
∴∠FCB＝∠E
例3、如图，
是四边形
的对角线
上两点，
．
求证：（1）
．
（2）四边形
是平行四边形．
证明：
（1）
，
．
，
，
．
又
，
．
（2）由（1）知
，
，
．
四边形
是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）．
