例、如图，菱形ABCD的边长为4cm，且∠ABC=120°，E是BC的中点．在BD上求点P，使PC＋PE取最小值，并求这最小值．
解：
连结AE，与BD的交点就是所求的点P．
∵点A、C关于轴对称，∴PA=PC．
∴点A、P、E在一条直线上时，PC＋PE的值最小．
连结DE．由已知得△ABD和△BCD都是等边三角形．
又E是BC的中点，∴∠DEC=90°，∠CDE=30°，∠ADE=90°．
在Rt△DCE中，DE2=DC2－CE2=42－22=12，
在Rt△ADE中，AE2=AD2＋DE2=42＋12=28，
∴
．即PC＋PE的最小值为
．
