梯形(二)同步测试



一、选择题

1、四边形ABCD中,∠A︰∠B︰∠C︰∠D=3︰3︰2︰4,则此四边形是( )

A.一般四边形       B.平行四边形

C.直角梯形        D.等腰梯形

2、下列命题中,正确的是( )

A.有一组对角互补的梯形是等腰梯形

B.有一组邻边相等的梯形是等腰梯形

C.有两组角分别相等的四边形是等腰梯形

D.有一组对边平行,另一组对边相等的四边形是等腰梯形

3、梯形的四个内角平分线所围成的四边形是( )

A.菱形

B.矩形

C.一组对角相等,另一组对角互补的四边形

D.四个角互不相等的四边形

4、等腰梯形的上底和高相等,下底是上底的三倍,则下底角的度数是( )

A.30°           B.45°

C.45°或135°        D.60°

5、以3、5、5、11为边作梯形,这样的梯形( )

A.有一个          B.有两个

C.有三个          D.不存在

二、解答题

6、如图,已知:在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB与CD不平行,且AB=CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形.

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7、如图,梯形ABCD中,AD∥BC,DM=MC,AF⊥BC于F,∠B=45°,AF=3,EF=5,求梯形ABCD的面积.

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8、如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD<BC,E、F分别为AD、BC的中点,且EF⊥BC.求证:梯形ABCD是等腰梯形.

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9、如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,延长CB到E,使EB=AD,连接AE.求证:AE=AC.

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10、如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=1,BC=4,AC=3,BD=4,求梯形的面积.

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