例、下表显示了今年夏天某地进行钓鱼比赛的部分结果,这个表记录了钓到n条鱼的选手数:
n |
0 |
1 |
2 |
3 |
… |
13 |
14 |
15 |
钓到n条鱼的人数 |
9 |
5 |
7 |
23 |
… |
5 |
2 |
1 |
在赛事新闻中报道了:
(1)冠军钓到15条鱼;
(2)钓到3条或更多条鱼的所有选手平均钓到6条鱼;
(3)钓到12条或更少条鱼的所有选手平均钓到5条鱼;
问:在整个比赛中共钓到多少条鱼?
分析:关键是求出表中未列出的人数和钓到的鱼的数量,列方程组求解.
解:设钓到4至12条鱼的人数为x人,它们共钓到y条鱼.
依题意有
3×23+y+13×5+14×2+15×1=6(23+5+2+1+x) ①
9×0+5×1+2×7+3×23+y=5(9+5+7+23+x) ②