课外拓展



例、下表显示了今年夏天某地进行钓鱼比赛的部分结果,这个表记录了钓到n条鱼的选手数:

n

0

1

2

3

13

14

15

钓到n条鱼的人数

9

5

7

23

5

2

1

在赛事新闻中报道了:

(1)冠军钓到15条鱼;

(2)钓到3条或更多条鱼的所有选手平均钓到6条鱼;

(3)钓到12条或更少条鱼的所有选手平均钓到5条鱼;

问:在整个比赛中共钓到多少条鱼?

分析:关键是求出表中未列出的人数和钓到的鱼的数量,列方程组求解.

解:设钓到4至12条鱼的人数为x人,它们共钓到y条鱼.

   依题意有

3×23+y+13×5+14×2+15×1=6(23+5+2+1+x) ①

9×0+5×1+2×7+3×23+y=5(9+5+7+23+x)  ②

   由①②解得x=123,y=747

   所以 此次比赛中共钓到

5×1+2×7+3×23+y+13×5+14×2+15×1=943条鱼.

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