例1、已知：
求证：
．
解：
由已知得：
说明：
此题考查分式的加减法的应用．解题关键在于用倒数法将
．
例2、若abc=1，求证：
解法一：∵abc=1
解法二：由abc=1，得
解法三：∵abc=1，由分式的基本性质得
例3、甲、乙两工人生产同一种零件，甲每小时比乙每小时多生产8个，现在要求甲生产出168个这种零件，要求乙生产出144个零件，他们两个人谁能先完成任务呢？
分析：
理解题意，找准关系是解决数学应用题的一大规律．本例应设出甲或乙每小时生产零件的个数，计算他们各自需要的时间，由时间差的符号判断谁需要的时间少，即谁先完成任务．
解：
设乙每小时生产这种零件x个，则甲每小时生产零件(x＋8)个，甲完成任务需要时间
乙完成任务需要时间
．
所以如果乙每小时生产零件多于48个，则乙先完成任务，如果乙每小时恰好生产48个零件，则两人同时完成任务，如果乙每小时生产零件小于48个，则甲先完成任务．
