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例、已知关于x的方程 有实数根.
（1）求a的取值范围；
（2）若原方程的两个实数根为，，且，求a的值.
解：（1）设，则t≠1，原方程可化为，
当＝0，即a＝±1时，方程为－9t＋1＝0或－5t＋1＝0，
即或，∴x＝－或x＝，
故当a=±1时，原方程有实数解.
当a≠±1时，则在△≥0时，原方程有实数根，
由△＝［－（2a＋7）2－4（a2－1）≥0，解得a≥，
又t≠1，但当t＝1时，解得a＝1±，
由于1±>，所以综上可知，当a≥，且a≠1±时，原方程有实数解.
（2），是方程的两个根，
由根与系数的关系得，解得a1＝10，a2＝，
由（1）得a≥，a≠1±，而，
故应舍去，所以a＝10．
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有实数根.
，
，且
，求a的值.
，则t≠1，原方程可化为
，
＝0，即a＝±1时，方程为－9t＋1＝0或－5t＋1＝0，
或
，∴x＝－
或x＝
，
，
，
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，所以综上可知，当a≥
，且a≠1±
时，原方程有实数解.
，
是方程
的两个根，
，解得a
，
，a≠1±
，而
，
应舍去，所以a＝10．