初中和高中九科名师视频课程免费试听1200分钟
高一视频	高一全科强化班辅导视频  免费听课	初一视频	初一全科强化班辅导视频  免费听课
高二视频	高二全科强化班辅导视频  免费听课	初二视频	初二全科强化班辅导视频  免费听课
高三视频	高三全科全年强化班视频  免费听课	初三视频	初三中考双重强化班视频  免费听课
直播视频	初中高中名师免费公开课  免费听课	小学视频	小学全科全年强化班视频  免费听课

例、如图，已知正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数（k>0，x>0）的图象上，点P（m，n）是函数(k>0，x>0)的图象上的任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S．

　　（1）求B点坐标及k的值；

　　（2）当时，求P点坐标；

　　（3）写出S关于m的函数关系式．

解：

　　（1）∵正方形OABC的面积为9，

　　　　∴正方形OABC的边长为3，即OA=3，AB=3，

　　　　∴B点坐标为（3，3）．

　　　　又∵点B在函数的图象上，

　　　　∴，∴k=9．

　　（2）∵点P（m，n）在双曲线上，

　　　　∴，即mn=9．

　　　　又∵矩形OEPF与正方形OABC不重合部分的面积为，

　　　　即S矩形FGBC＋S矩形AEPG=，

　　　　∴3(3－n)＋n(m－3)=，

　　　　∴9－3n＋mn－3n=，即9－6n＋9=．

　　　　

　　　　∴P点坐标为（4，）．

　　　　同理当P点在BA的左边时可得P点坐标为（，4）．

　　（3）S=3(3－n)＋n(m－3)=18－6n

　　　　＝18－6·=18－(m≥3)

　　　　或S=3(n－3)＋n(3－m)=3n－9＋3n－mn

　　　　 　　　　　=6n－18=－18(0<m<3)．

 

年级	课程名称	免费听课	课程详情
高一视频	高一全科点睛班课程	免费听课	查看详情>>
	高一全科强化班课程	免费听课	查看详情>>
高二视频	高二全科全年强化班	免费听课	查看详情>>
高三视频	高三全科强化班课程	免费听课	查看详情>>
初一视频	初一全科强化班课程	免费听课	查看详情>>
	初一全科点睛班课程	免费听课	查看详情>>
初二视频	初二全科强化班视频	免费听课	查看详情>>
	初二全科点睛班课程	免费听课	查看详情>>
初三视频	初三全科强化班	免费听课	查看详情>>
	全科巨无霸同步提高课程	免费听课	查看详情>>
小学视频	小学全年全科强化班	免费听课	查看详情>>
	更多课程+更多介绍>>点击进入

-END-