反比例函数的图像和性质(二)同步测试



一、选择题

1、反比例函数的图象如图所示,点M是该函数图象上一点,MN垂直于x轴,垂足是点N,如果S△MON=2,则k的值为( )

A.2             B.-2

C.4             D.-4

2、如图,P1、P2、P3是双曲线上的三点,过这三点分别作y轴的垂线,得到三个三角形P1A1O、P2A2O、P3A3O,设它们的面积分别是S1、S2、S3,则( )

A.S1<S2<S3         B.S2<S1<S3

C.S1<S3<S2         D.S1=S2=S3

3、已知常数k<0,b>0,则函数的图象大致是下图中的( )

4、正比例函数y=x与反比例函数的图象相交于A、C两点,AB⊥x轴于B,CD⊥x轴于D(如图),则四边形ABCD的面积为( )

5、已知点P是反比例函数的图象上任一点,过P点分别作x轴、y轴的平行线,若两平行线与坐标轴围成矩形的面积为2,则k的值为( )

A.2    B.-2    C.±2    D.4

二、填空题

6、如图,反比例函数的图象与直线y=kx(k>0)相交于A、B两点,AC∥y轴,BC∥x轴,则△ABC的面积等于__________个面积单位.

7、如图,梯形AOBC的顶点A、C在反比例函数的图象上,OA∥BC,上底边OA在直线y=x上,下底边BC与x轴交于E(2,0),交y轴于B,且C点纵坐标是1,则A点的坐标是__________.

8、如图,已知双曲线(k>0)经过矩形OABC边AB的中点F,交BC于点E,且四边形OEBF的面积为2,则k=__________.

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三、解答题

9、如图,一次函数与反比例函数的图象分别是直线AB和双曲线,直线AB与双曲线的一个交点为点C,CD⊥x轴于D,OD=2OB=4OA=4,求一次函数和反比例函数的解析式.

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10、如图,D为反比例函数图象上一点,过点D作DC⊥y轴于C,DE⊥x轴于E,一次函数y=-x+m与的图象都过C点,与x轴分别交于A、B两点.若梯形DCAE的面积为4,求k的值.

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