例1、如图所示，滑动变阻器的滑片P在中点时，连入电路中的阻值为R，只闭合S1时，R两端电压与R1两端电压之比为1∶2，只闭合S2时，R两端电压与R2两端电压之比为1∶4，当滑片P移动到b端，则（ ）
A、只闭合S1时，滑动变阻器两端电压与R1两端电压之1∶1
B、只闭合S2时，滑动变阻器两端电压与R2两端电压之1∶1
C、当S1、S2闭合时，通过R1与R2的电流之比是1∶2
D、当S1、S2闭合时，通过R1与R2的电流之比是1∶1
分析∶只闭合S1时R与R1串联，只闭合S2时，R与R2串联，根据欧姆定律求出电阻R1、R2与R的关系；当滑片P移动到b端时，利用串联电路的电流特点和欧姆定律分别求出滑动变阻器两端电压与R1、R2两端电压之比；当S1、S2闭合时R1、R2并联，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过它们的电流之比．
解∶当滑片P在中点时，只闭合S1时R与R1串联，只闭合S2时，R与R2串联；
则根据U=IR和UR∶U1=1∶2，UR∶U2=1∶4可得∶
R1∶R=U1∶UR=1∶2，R2∶R=U2∶UR=1∶4，
即R1=2R，R2=4R；
当滑片P移动到b端时，滑动变阻器此时的阻值Rb=2R，
闭合S1时，滑动变阻器Rb与R1串联，电压之比为Ub∶U1′=Rb∶R1=2R∶2R=1∶1，
闭合S2时，滑动变阻器Rb与R2串联，电压之比为Ub∶U2′=Rb∶R2=2R∶4R=1∶2；
当S1、S2闭合时R1、R2并联，所以U1″=U2″，
根据I=U/R可知I1∶I2=R2∶R1=4R∶2R=2∶1．
故选A．
点评∶本题考查了串联电路的特点和并联电路的特点，以及欧姆定律的应用；关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别；难点是根据电压之比求出R1、R2之间的关系．
例2、在如图所示的电路中，电源电压不变，R1=15Ω．S1闭合，S2断开时，电流表的示数为0.2A；S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.5A．求电源电压和电阻Ri．
分析∶当S1闭合，S2断开时，电路为R1的简单电路，根据欧姆定律求出电源的电压；当S1、S2都闭合时，电阻R1、R2并联，因R1两端的电压不变，所以通过它的电流不变，根据并联电路的电流特点求出通过R2的电流，再根据欧姆定律求出电阻R2的阻值．
解∶当S1闭合、S2断开时，电路为R1的简单电路，
电源的电压为U=I1R1=0.2A×15Ω=3V；
当S1、S2都闭合时，电阻R1、R2并联，
因R1两端的电压不变，所以通过它的电流仍为0.2A，
通过R2的电流为I2=I-I1=0.5A-0.2A=0.3A，
电阻R2的阻值为R2=U/I2=3V/0.3A=10Ω．
答∶电源电压为3V，电阻R2的阻值为10Ω．
点评∶本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的计算，关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别．
