例、已知x、y为实数，且实数m适合关系式
，试确定m的值．
思路：∵x－199＋y与199－x－y互为相反数，且x－199＋y≥0，199－x－y≥0同时成立，∴x－199＋y=0，即x＋y=199．
又由算术平方根是非负数，可得到关于x、y、m的方程组，从而求出m的值．
解：由二次根式有意义的条件知
∴x＋y=199
将其代入已知等式得
．
又根据算术平方根为非负实数有
②×2－①得x＋y－m＋2=0，结合③得
m=x＋y＋2=199＋2=201．
总结：
当两个二次根式的被开方数互为相反数时，可用“夹逼”的方法推出，两个被开方数同时为零．
