思路：
由于题目中给出了二个等量关系——矩形花圃的面积为原矩形面积的一半和花圃四周的道路宽相等．由此不难想到由设未知数，通过等量关系列出方程，并利用方程的解来探索测量的方法．
解：
设道路宽为x，AB=a，AD=b，
则有
即8x2－4(a＋b)x＋ab=0，
解得
(其中一根不合题意，已略去)．
量法：用绳量出a＋b的长，从中减去BD(
)．
得
=AB＋BC－BD，再将l对折两次即得道路的宽．
总结：
理论是指导实践的，要让学生思考，如何测量的关键是计算出路宽与该矩形的长、宽、对角线的关系．应先通过计算再寻求解决问题的方案．
例2、如图，有100m长的篱笆材料，想围成一个矩形，要求面积不小于600m2，在场地的北面有一堵长50m的旧墙，有人用这些篱笆围出一个长40m，宽10m的仓库，但面积只有40×10=400m2，不合要求，问应如何设计矩形的长与宽才能符合要求呢？
解：
要想利用这些篱笆独立做一个矩形仓库，设矩形的宽为xm，则长为(50－x)m，矩形的面积为S=x(50－x)m2．
若S恰为600m2时，则有x(50－x)=600
解得x1=20，x2=30．
则长为30m或20m，故取长为30m，宽为20m，符合设计方案的要求．
那么，其最大面积可以达到多少平方米呢？
由S=x(50－x)=－x2＋50x=－(x2－50x)=－(x－25)2＋625．
即如果取矩形的长和宽均为25m时，面积可达到625m2，比前一种方案更好，这时矩形是正方形．注意到场地北面的一堵旧墙，如果利用的话，取矩形的一边与旧墙平行，以旧墙做一边，设矩形的另一边的长为xm，则矩形面积为S=x(100－2x)，因为墙长50m，所以100－2x≤50，若S=600m2，
则有x(100－2x)=600
解得
由100－2x≤50，得x≥25
故取
．
即如果利用旧墙，取矩形宽为
，长约为14m也是符合方案要求的一种设计．
探索此时仓库的最大面积为多大？
由S=x(100－2x)=－2x2＋100x=－2(x－25)2＋1250．
即若取矩形宽为25m，长为50m，则面积可达1250m2，由以上可知：若不利用旧墙，则矩形的宽在20～25m之间，长在25～30m之间，面积都可达到或超过600m2；若利用旧墙，矩形的宽在
之间，面积也都不小于600m2．
要想设计的仓库面积最大，在利用现有条件的前提下，最佳设计方案是利用旧墙，取矩形的宽度为25m，此时面积达到1250m2．
