1.（山东青岛）某公司2006年的产值为500万元，2008年的产值为720万元，则该公司产值的年平均增长率为__________________.
答案：20%
解析：
设年平均增长率为x%，由题意得：
500（1＋x%）2=720，
解之得x=20，
即增长率为20%.
2. （广东）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？
解析：
设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台电脑，
依题意得：
1＋x＋(1＋x)x=81，(1＋x)2=81，
x＋1=9或x＋1=－9
x1=8或x2=－10(舍去)，
（1＋x）3=(1＋8)3=729>700．
答：每轮感染中平均每一台电脑会感染8台电脑，3轮感染后，被感染的电脑会超过700台．
3．（黑龙江大庆）如图①的矩形包书纸示意图中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度．
（1）如图②，数学课本长为26cm，宽为18.5cm，厚为1cm，小明用一张面积为1260cm2的矩形纸包好了这本书，展开后如图①所示，求折叠进去的宽度．
（2）现有一本长为19cm，宽为16cm，厚为6cm的字典，你能用一张41cm×26cm的矩形纸，按图①所示的方法包好这本字典，并使折叠进去的宽度不小于3cm吗？请说明理由．
解析：
(1)设折叠进去的宽度为x cm，
根据题意，得(18.5×2＋1＋2x)(26＋2x)=1260
解这个方程，得
x1=2，x2=－34(不合题意，舍去)．
答：折叠进去的宽度为2 cm．
(2)解法一：分2种情况：
①当字典长与矩形纸的宽方向一致时，要包好这本字典，所需矩形纸的宽为19＋3×2=25<26，长为16×2＋3×2＋6=44>41所以，不能包好这本字典．
②当字典长与矩形纸的长方向一致时，因为44>26，
所以，不能包好这本字典．
综上，所给矩形纸不能包好这本字典．
解法二：设折叠进去的宽度为xcm．分2种情况：
①当字典长与矩形纸的宽方向一致时，根据题意，得
解得x≤1.5．
所以,不能包好这本字典．
②当字典长与矩形纸的长方向一致时，显然x≤－6．
所以，不能包好这本字典．
综上，所给矩形纸不能包好这本字典．
