1.若把一个正方形的一边增加2cm，另一边增加1cm，得到的矩形面积的2倍比正方形的面积多11cm2，则原正方形的边长为（ ）
A.1cm B.2cm
C.5cm D.7cm
2.从一块正方形的木板上锯掉2m宽的长方形木条，剩下的面积是48m2，则原来这块木板的面积是（ ）
A.64m2 B.100m2
C.121m2 D.144m2
3.两个正方形，小正方形边长比大正方形边长的一半多4cm，大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32cm2，则大小正方形的边长分别是___________.
4.如图，小明家有一块长150cm，宽l00cm的矩形地毯，为了使地毯美观，小明请来工匠在地毯的四周镶上宽度相同的花色地毯，镶完后地毯的面积是原地毯面积的2倍，若设花色地毯的宽为xcm，则根据题意列方程为___________．
5.制造某种产品，由于连续两次降低成本，如果每次降低成本的百分数都为10％，已知现在每件的成本是972元，则原来每件的成本是___________元.
6.某种文化衫，平均每天销售40件，每件盈利20元，若每件降价1元，则每天可多售10件，如果每天要盈利1080元：每件应降价___________元.
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3、16cm，12cm.
4、(150＋2x)(100＋2x)=150×100×2
5、1200
6、2或14 |
7. 某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价．若每件商品售价为a元，则可卖出(350－10a)件．但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20％．商店计划要赚400元，需要卖出多少件商品?每件商品应售多少元?
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解：设每件商品应售x元才能赚400元，依题意得
(x－21)(350－10x)=400，
整理得x2－56x＋775=0．
解方程得x1=25，x2=31．
∵21×(1＋20％)=25.2，而x1<25.2，x2>25.2，
∴x1=25符合物价局的规定，x2=31应舍去．
当x=25时，350－10x=100(件)．
答：该店需卖出100件商品，每件商品售价应为25元，才能获利400元． |
8.如图，△ABC中，∠B= ，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q同时从A、B出发，经过几秒钟后，可使△PBQ的面积等于8cm2?
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解：设经过x秒钟后，可使△PBQ的面积等于8cm2， 
则有
即，x2－6x＋8=0，∴x1=2，x2=4．
∵
∴0≤x≤4 ，∴x=2或4．
答：经过2秒或4秒钟后，可使△PBQ的面积等于8cm2. |
9.春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出如下收费标准：
某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游?
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解：设该单位这次共有x名员工去天水湾风景区旅游．
∵1000×25=25000<27000，∴x>25，
则[1000－20(x－25)]x=27000，
即x2－75x＋1350=0 ，
∴x1=45，x2=30．
∵
∴25<x≤35 , ∴x=30．
答：该单位这次共有30名员工去天水湾风景区旅游． |
10. 如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度a为l0m)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.
(1)现要围成面积为45m2的花圃，则AB的长是多少米?
(2)现要围成面积为48m2的花圃能行吗?若能行，则AB的长是多少? 若不能行，请说明理由.
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解：(1)设AB的长为xm，则BC=(24－3x)m
(24－3x) x =45，
即x2－8x＋15=0,
∴x1=3,x2=5
∵
∴ ,
∴x=5．故AB的长为5m．
(2)设 AB的长为xm，则BC=(24－3x)m，
于是x(24－3x)=48，即x2－8x＋16=0
∴x1=x2=4．由(1)得
∴x=4不合题意，故不能行. |
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