1、如图，AB是⊙O的弦，圆心O到AB的距离OD=1，AB=4，则该圆的半径是__________．
2、如图，水平铺设的圆柱形排水管的截面半径是0.5m，其中水面宽为AB=0.6m，则水的最大深度为__________m．
3、如图，点A，B是⊙O上两点，AB=10，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合），连接AP、PB，过点O分别作OE⊥AP于E，OF⊥PB于F，则EF=__________．
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1、
2、0.9
3、5 |
4、如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD=10cm，AP∶PB=1∶5，那么⊙O的半径是（ ）
5、圆的半径为13cm，两弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，则两弦AB、CD的距离是（ ）
A．7cm B．17cm C．12cm D．7cm或17cm
6、如图所示，AB是⊙O的一条固定直径，它把⊙O分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于点P，当点C在上半圆（不包括A、B两点）移动时，点P（ ）
A．到CD的距离保持不变
B．位置不变
C．平分
D．随点C的移动而移动
7、“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”此问题的实质就是解决下面的问题：如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE=1，AB=10，求CD的长．
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解：连接OA．
∵OC⊥AB，
∴AE=EB．
 ．
设OE=x，
则OA=OC=x＋1，
而OA2－OE2=AE2，
∴（x＋1）2－x2=25，
∴x=12．
∴OD=OC=13，
∴CD=OD＋OC=26． |
8、H5N1亚型高致病性禽流感是一种传染速度很快的传染病，为防止禽流感蔓延，政府规定：离疫点3千米范围内为扑杀区，所有禽类全部扑杀；离疫点3至5千米范围内为免疫区，所有禽类强制免疫；同时，对扑杀区和免疫区内的村庄，道路实行全封闭管理．现有一条笔直的公路AB通过禽流感疫区，如图所示，O为疫点，在扑杀区内的公路CD长为4千米．问这条公路在免疫区内有多少千米？
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解：过点O作OE⊥CD于点E．连接OA、OC
则CE=ED，AE=EB
设AB=2xkm
则AE=xkm
∵OA=5km，OC=3km
∴OE2=OA2－AE2=25－x2
OE2=OC2－CE2=9－4=5km2
∴25－x2=5
∴x2=20， ． |
9、如图，⊙O中的弦AB、CD互相垂直于E，AE=5cm，BE=13cm，O到AB的距离为 ．求⊙O的半径及O到CD的距离．
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解：过点O作OM⊥AB于点M，ON⊥CD于点N．
则四边形OMEN是矩形，∴ON=EM
连接OB，
∵MB=AM
∵BE=13cm
∴ME=BE－BM=4cm
∴ON=4cm
∵在Rt△OMB中， ，
 ，
故⊙O的半径为11cm，O到CD的距离为4cm． |
10、如图，某地有一座圆弧形的拱桥，桥下水面宽为7.2m，拱顶高出水面2.4m，现有一艘宽3m，船舱顶部为正方形并高出水面2m的货船要经过这里，此时货船能顺利通过这座拱桥吗？请说明理由．
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解：能顺利通过．理由：如图，设圆形拱桥的圆心为点O，过点O作OC⊥AB于点D交 于点C．
则AD=DB，
∴CD是拱桥高即CD=2.4m．
又AB=7.2m
∴AD=3.6m
连接OA、ON，
设⊙O的半径为xm，
则OA=OC=ON=xm，
∴OD=（x－2.4）m．
∵Rt△OAD中，
OA2=OD2＋AD2
∴x2=（x－2.4）2＋3.62
∴x=3.9
∴ON=3.9m，OD=1.5m
∵MN∥AB，∴OH⊥MN
∴Rt△ONH中，
∴DH=OH－OD=2.1m＞2m
故此货船能顺利通过． |
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