1、一只猫观察到老鼠洞的全部三个出口，它们在同一平面内但不在同一直线上，这只猫应蹲在__________地方，才能最省力顾及到三个洞口．
2、已知⊙O的半径为1，点P与圆心O的距离为d，且方程x2－2x＋d=0没有实数根，则点P与⊙O的位置关系是__________．
3、已知⊙O和直线l，过圆心O作OP⊥l，P为垂足，A、B、C为直线l上的三个点，且PA=2cm，PB=3cm，PC=4cm．若⊙O的半径为5cm，OP=4cm，则A、B、C三点与⊙O的位置关系是____________________．
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1、经过这三个洞口的圆的圆心上
2、点P在⊙O的外部
3、点A在⊙O内，点B在⊙O上，点C在⊙O外 |
4、在△ABC中，∠C=90°，AB=3cm，BC=2cm，以点A为圆心，以2cm为半径作圆，则点C与⊙A的位置关系为（ ）
A．点C在⊙A上 B．点C在⊙A外
C．点C在⊙A内 D．不能确定
5、小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ）
A．第①块 B．第②块
C．第③块 D．第④块
6、有一个矩形ABCD的长为4cm，宽为3cm，以D点为圆心作圆，使A、B、C三点其中有两点在圆内，一点在圆外，则⊙D的半径r的取值范围为（ ）
A．3＜r＜4 B．3＜r＜5
C．4＜r＜5 D．4≤r≤5
7、如图，已知直线l和A、B两点，求作经过A、B两点的圆，使圆心在直线l上．
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作法：（1）连接AB；
（2）作AB的垂直平分线交直线l于点O；
则点O为所求之． |
8、如图，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点．求证：E、F、G、H四个点在以点O为圆心的同一个圆上．
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| 证明：连接OE、OF、OG、OH．
∵菱形ABCD中，∠AOB=90°
而AE=EB
∵AB=BC=CD=AD，∴OE=OF=OG=OH，
故E、F、G、H四个点在以点O为圆心的同一个圆上．
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9、如图所示，要把残破的轮片复制完整，已知弧上的三点A、B、C．
（1）用尺规作图法找出 所在圆的圆心；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）设△ABC是等腰三角形，底边BC=8cm，腰AB=5cm，求圆片的半径R．
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解：（1）图略．
（2）连接OC，连接AO交BC于点D．
∵AB=AC=5cm，
∴
∴OA⊥BC
OD＝R－3，
R＝ |
10、已知△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，AB的中点为M，
(1)以C为圆心，2为半径作⊙C，则点A、B、M与⊙C的位置关系如何？
(2)若以C为圆心作⊙C，使A、B、M三点至少有一点在⊙C内，且至少有一点在⊙C外，则⊙C的半径r的取值范围是什么？
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解：如图．
(1)∵AC=2，且⊙C的半径也为2．即AC=r
∴点A在⊙C上．
又∵BC=3，r=2，BC＞r
∴点B在⊙C外．
在Rt△ABC中，
∵M为AB的中点
∴
∴点M在⊙C内；
(2)∵AC=2，BC=3，
∴BC＞AC＞MC
∴要使A、B、M三点中至少有一点在⊙C内且至少有一点在⊙C外，则⊙C的半径r的取值范围是 ． |
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