例、(昭通)已知两圆的半径R,r分别为方程x2-3x+2=0的两根,这两圆的圆心距为3,则这两圆的位置关系是( )
A、外切 B、内切 C、相交 D、外离
分析:
根据题意解方程可得两圆半径之和为5,等于圆心距,所以两圆外切.
解:∵两圆半径的长分别为方程x2-3x+2=0的两根,
∴两圆半径之和为3,
又∵两圆的圆心距为3,
∴两圆外切.
故选A.
点评:
此题考查两圆位置关系的判定方法.根据数量关系与两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案.外离,则d>R+r;外切,则d=R+r;相交,则R-r<d<R+r;内切,则d=R-r;内含,则d<R-r.(d表示圆心距,R,r分别表示两圆的半径).