中考解析
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1．（山东）将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为（ ）
A．10cm B．30 cm C．40 cm D．300 cm
答案：A
解析：
直径为60cm的圆周长l=60πcm，将圆分为相等的三段，每段弧长为20πcm，作为圆锥底面圆的周长，所以2πr=20π，∴r=10（cm）．故选A．
2．（河南）如图，在半径为，圆心角等于45°的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在上，则阴影部分的面积为（结果保留π）_________.
答案： 解析： 连结OF，∵∠AOB＝45°,∠CDO=90°，∴OD=CD． 又∵四边形CDEF是正方形，∴CD=EF=DE，设正方形的边长为x，则OE=2x，EF=x，在Rt△OEF中，OE2＋EF2=OF2，（2x）2＋x2=，则x=1，
答案：
连结OF，∵∠AOB＝45°,∠CDO=90°，∴OD=CD．
又∵四边形CDEF是正方形，∴CD=EF=DE，设正方形的边长为x，则OE=2x，EF=x，在Rt△OEF中，OE2＋EF2=OF2，（2x）2＋x2=，则x=1，
3．（杭州)如图，有一个圆O和两个正六边形T1，T2，T1的6个顶点都在圆周上，T2的6条边都和圆O相切(我们称T1，T2分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形)． (1)设T1，T2的边长分别为a，b，圆O的半径为r，求r∶a及r∶b的值； (2)求正六边形T1，T2的面积比S1∶S2的值．
3．（杭州)如图，有一个圆O和两个正六边形T1，T2，T1的6个顶点都在圆周上，T2的6条边都和圆O相切(我们称T1，T2分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形)．
(1)设T1，T2的边长分别为a，b，圆O的半径为r，求r∶a及r∶b的值； (2)求正六边形T1，T2的面积比S1∶S2的值．
(1)设T1，T2的边长分别为a，b，圆O的半径为r，求r∶a及r∶b的值；
(2)求正六边形T1，T2的面积比S1∶S2的值．
解析： (1)连结圆心O和Tl的6个顶点可得6个全等的正三角形，所以r∶a=1∶1． 连结圆心O和T2相邻的两个顶点，得以圆O半径为高的正三角形，所以r∶b=∶2． （2）T1，T2的边长比是∶2；所以S1：S2=(a∶b)2=3∶4．
(1)连结圆心O和Tl的6个顶点可得6个全等的正三角形，所以r∶a=1∶1．
连结圆心O和T2相邻的两个顶点，得以圆O半径为高的正三角形，所以r∶b=∶2．
（2）T1，T2的边长比是∶2；所以S1：S2=(a∶b)2=3∶4．
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，圆心角等于45°的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在
上，则阴影部分的面积为（结果保留π）_________.
，则x=1，
∶2．
∶2；所以S
