| 用列举法求概率(1) |
主编：黄冈中学数学集体备课组
知识点归纳
1、用列举法求事件的概率：
（1）用列举法求随机事件的概率时，要求这一事件的各种结果具备以下两个特点：每一次试验中，可能出现的结果只有有限个，每一次试验中，各种结果出现的可能性相等．
（2）在公式
，其中n是表示此次试验中可能出现的结果的总数，m表示事件A包含的结果数，P（A）的值只可能是小于1的正数．
2、用列举法求事件的概率方法之一：列表法
指出：能用列表法求概率的问题中，事件的特点最多经过两步完成.
典例讲解
例1、填空题
1、假如一只小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方块上的概率是__________ (图中每一块方砖除颜色外完全相同).
2、袋子里装有红、黄、蓝三种小球，其形状、大小、质量、质地等完全相同，每种颜色小球各5个，且分别标有数字1、2、3、4、5，现从中摸出一球；
(1)摸出的球是蓝色球的概率为________；
(2)摸出的球是红1号球的概率为________；
(3)摸出的球是5号球的概率为________.
3、从两双颜色不同的手套中任意取出两只，恰巧能配成一双的概率是________.
答案：
1、
2、（1）
；（2）
；（3）
3、
例2、选择题
1、冰柜里装有四种饮料：5瓶特种可乐、12瓶普通可乐、9瓶桔子水、6瓶啤酒，其中特种可乐和普通可乐是含有咖啡因的饮料，那么从冰柜里随机取一瓶饮料，该饮料含有咖啡因的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
2.十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
3.有三条线段的长分别为1,3,5，从中任取两条能与长为4的线段构成三角形的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
答案：
1、D 2、A 3、C
例3、某校八年级将举行班级乒乓球对抗赛，每个班必须选派一对男女混合双打选手参赛，八年级一班准备在小娟、小敏、小华三名女选手和小明，小强两名男选手中，选男、女选手各一名组成一对参赛，一共能组成哪几对？如果小敏和小强的组合是最强组合，那么采用随机抽签的办法，恰好选出小敏和小强参赛的概率是多少？
解：
共能组成：(小娟、小明)，(小娟、小强)；(小敏、小明)，(小敏、小强)；(小华、小明)，(小华，小强)6对，恰好选出小敏和小强参赛的概率为
.
例4、有一枚均匀的正四面体，四个面上分别标有数字1，2，3，4，小红随机地抛掷一次，把着地一面的数字记为x；另有三张背面完全相同，正面上分别写有数字－2，－1，1的卡片，小亮将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为y；然后他们计算出S＝x＋y的值．
(1)用列表法表示出S的所有可能情况；
(2)分别求出当S＝0和S<2时的概率．
解：
（1）由题意列表如下：
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