例、如图，一枚棋子放在七边形ABCDEFG的顶点A处，现顺时针方向移动这枚棋子10次，移动规则是：第k次依次移动k个顶点．如第一次移动1个顶点，棋子停在顶点B处，第二次移动2个顶点，棋子停在顶点D处．依这样的规则，在这10次移动的过程中，棋子不可能停到的顶点是（ ）
(A) C，E，F
(B) C，E，G
(C) C，E
(D) E，F
解：经实验或按下述方法可求得顶点C，E和F棋子不可能停到．
设顶点A，B，C，D，E，F，G分别是第0，1，2，3，4，5，6格，因棋子移动了k次后走过的总格数是
，应停在第
格，这里
是整数，且使0≤
≤6，分别取k=1，2，3，4，5，6，7，时，
=1，3，6，3，1，0，0，发现第2，4，5格没有停棋．若7＜k≤10，设
（t=1，2，3）代入可得，
=
，由此可知，停棋的情形与
时相同．故第2，4，5格没有停棋，即顶点C，E和F棋子不可能停到．
