| 二次根式的除法 |
主编：黄冈中学数学集体备课组
知识点归纳
1.二次根式的除法:
①法则:
；
②法则中规定b>0的理由是分母不为零；
③作用是化去分母中的根号.
2.商的算术平方根：
①性质
（
≥0，
＞0）；
②用语言叙述上述性质：算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根；
③作用是化去根号下的分母.
3.最简二次根式：
①最简二次根式必须满足两个条件是被开方数不含分母和被开方数中不含开得尽的因数或因式；
②二次根式的乘除法运算，最后的结果一定要是最简二次根式或有理式.
例1、化简下列二次根式
(1)
；(2)
；(3)
答案：（1）
；（2）
；(3)
例2、选择题
1.下列各式中正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
答案：B
2.在化简
时，甲、乙、丙三位同学的解法如下：
甲：
乙：
丙：
正确的是（ ）
A.甲 B.乙
C.丙 D.甲、乙、丙均正确
答案：D
3.在下列根式
、
、
、
中，最简二次根式的个数是（ ）
A. 4个 B. 3个
C. 2个 D. 1个
答案：C
例3、计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
解：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
例4、已知
，
，求
与
的近似值.
解：
∵
，
，
∴
，（此处视频中0.577误为0.5713）
．
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