| 二次根式的加减 |
主编：黄冈中学数学集体备课组
知识点归纳
1、二次根式的加减法法则：二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．
2、二次根式的加减法运算步骤：
（1）如果有括号，根据去括号法则去掉括号．
（2）把不是最简二次根式的二次根式进行化简．
（3）被开方数相同的二次根式进行合并．
3、二次根式的加、减、乘、除、混合运算：①二次根式的加、减、乘、除、混合运算与实数的加、减、乘、除、混合运算一样，先算乘除，后算加减，如果含有括号，就先算括号里的． ②如果二次根式中出现了形如多项式相乘的算式，则乘法公式都能适用．
4、二次根式的运算可以类比实数的运算，实数的各运算律都适合于二次根式的运算，所以在二次根式运算中要充分运用实数的运算律，使运算更为简单．
典例讲解
例1、填空题
1、计算：
（1）
=__________．
（2）
=__________．
答案：（1）
（2）
2、若三角形的两边长分别为
和
，其周长为（
）cm，则第三边长为__________．
答案：
例2、选择题
（1）下列各式中运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
答案：A
（2）已知
、
，则a、b的关系为（ ）
A．a=b B．a＋|b|=0
C．ab=1 D．ab=－1
答案：D
例3、计算
（1）
（2）（
）－（
）
（3）（
）（
）
（4）
解：
（1）
（2）（
）－（
）
（3）（
）（
）
（4）
＝
=
例4、已知
求
的值．
解：
原式＝
∵
，∴
，∴
．
∴原式＝
．
例5、利用乘法公式计算：
,……
（n为正整数）
从以上计算中你发现了什么规律？请利用这一规律计算：
答案：2007
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