例1、（兰州）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）
A、
B、ax2＋bx＋c＝0
C、（x－1）（x＋2）＝1 D、3x2－2xy－5y2＝0
分析：
一元二次方程必须满足四个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0；
（3）是整式方程；
（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．
解：
A、原方程为分式方程；故本选项错误；
B、当a＝0时，即ax2＋bx＋c＝0的二次项系数是0时，该方程就不是一元二次方程；故本选项错误；
C、由原方程，得x2＋x－3＝0，符合一元二次方程的要求；故本选项正确；
D、方程3x2－2xy－5y2＝0中含有两个未知数；故本选项错误．
故选C．
例2、（武汉）已知x＝2是一元二次方程x2－mx＋2＝0的一个解，则m的值是（ ）
A、－3 B、3 C、0 D、0或3
分析：
一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．
解：
把x＝2代入方程x2－mx＋2＝0，可得4－2m＋2＝0，得m＝3，故本题选B．
点评：
本题考查的是一元二次方程的解的定义．
