一元二次方程同步测试



1、一元二次方程的判定:下列关于x的方程中一定是一元二次方程的是__________(填序号).

,②=0,③xy+x=1,④

,⑥,⑦

2、将2x(x-1)=3(x+5)+4化为一元二次方程的一般形式为__________,其二次项系数是__________,一次项系数是__________,常数项系数是__________.

3、已知x=1和x=-1是方程ax2+bx+2=0的两个根,那么a=______,b=______.

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4、若方程是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是( )

A.m≠2            B.m≥0

C.m≥0且m≠2         D.m为任意正实数

5、方程2(x2-1)+1=3x(x-1)中二次项系数,一次项系数和常数项分别是( )

A.1,-3,1         B.-1,-3,1

C.-3,3,1         D.1,3,-1

6、在一幅长80cm、宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图.如图所示,如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是( )

A.x2+130x-1400=0     B.x2+65x-350=0

C.x2-130x-1400=0     D.x2-65x-350=0

7、若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个解为x=1,则下列结论中正确的是( )

A.a+b+c=1        B.a-b+c=0

C.a+b+c=0        D.a-b+c=0

8、观察以下方程:①x2+x=2,②2x2+x-3=0,③3x2-4x+1=0,④3x2-8x+5=0并解答下列问题:

(1)上面四个方程的系数有一个共同特点,请你用代数式表示这个特点.

(2)请你写出符合此特点的一元二次方程的一般形式.

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根据下面的问题,列出方程,并将其化成一元二次方程的一般形式.

9、张明同学把一块面积为54cm2的长方形纸片的一边剪下5cm,另一边剪下2cm.恰好变成一个正方形,求这个正方形的边长.

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10、某百货商店服装柜在销售中发现,“米琪”牌童装平均每天可售出20件,每件赢利40元.为了迎接“六一”国际儿童节,商场采取适当的降价措施,扩大销售量,增加赢利,减少库存,经市场调查发现:每件童装每降价4元,平均每天就可多售8件,要想平均每天在销售这种童装上赢利1200元,那么每件童装应降价多少元?

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