公式法同步测试
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1、方程的根是__________．
2、已知关于x的方程x2＋3mx＋m2=0的一个根是x=1，那么m=_________．
3、已知关于x的二次方程（1－2k）x2－2－1=0有实数根，则k的取值范围是__________．
1、
2、m=
3、
4、一元二次方程x2＋4x=2的正根为（ ） A． B． C． D． 5、下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ） A．x2＋4=0 B．4x2－4x＋1=0 C．x2＋x＋3=0 D．x2＋2x－1=0 6、已知关于x的方程有实数根，那么k的最大整数值是（ ） A．－1 B．0 C．1 D．2 初中和高中九科名师视频课程免费试听1200分钟 高一课程 高一全科强化班辅导课程 免费听课 初一课程 初一全科强化班辅导课程 免费听课 高二课程 高二全科强化班辅导课程 免费听课 初二课程 初二全科强化班辅导课程 免费听课 高三课程 高三全科全年强化班课程 免费听课 初三课程 初三中考双重强化班课程 免费听课 直播讲座 初中高中名师免费公开课 免费听课 小学课程 小学全科全年强化班课程 免费听课 7、解方程． （1）6x2－13x－5=0 （2）y2＝2（y＋1） （3） （4）2t（t＋1）－3t=5（t－2）
4、一元二次方程x2＋4x=2的正根为（ ）
A． B． C． D．
A． B．
C． D．
5、下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）
A．x2＋4=0 B．4x2－4x＋1=0 C．x2＋x＋3=0 D．x2＋2x－1=0
A．x2＋4=0 B．4x2－4x＋1=0
C．x2＋x＋3=0 D．x2＋2x－1=0
6、已知关于x的方程有实数根，那么k的最大整数值是（ ）
A．－1 B．0 C．1 D．2
A．－1 B．0
C．1 D．2
7、解方程．
（1）6x2－13x－5=0 （2）y2＝2（y＋1） （3） （4）2t（t＋1）－3t=5（t－2）
（1）6x2－13x－5=0
（2）y2＝2（y＋1）
（3）
（4）2t（t＋1）－3t=5（t－2）
7、（1）解：∵a=6，b=－13，c=－5，
∴b2－4ac=（－13）2－4×6×（－5）=289>0．
∴x=，∴．
（2）解：y2－2y－2=0
∴a=1，b=－2，c=－2，
∴b2－4ac=（－2）2－4×1×（－2）=12>0．
∴y=，∴y1=1＋，y2=1－．
（3）解：
∵a=1，b=，c=-4
∴b2－4ac=（－2）2－4×1×（－4）=24>0
∴，
∴x1=，．
（4）解：2t2－6t＋10=0
∵a=2，b=－6，c=10．
∴b2－4ac=（－6）2－4×2×10=－44<0
∴此方程无实根．
8、如图，是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求x的值．
8、解：由题意得：
x2=3x－1，∴x2－3x＋1=0
∵a=1，b=－3，c=1，
∴b2－4ac=（－3）2－4×1×1=5>0，
∴．
9、将4个数a、b、c、d排成2行，2列，两边各加一条竖直线记成，定义＝ad－bc，上述记号就叫做二阶行列式，若＝6，求x的值．
9、解：由题意知
即x2－x－3=0
解得x1=，x2=
故x的值为或．
10、填空 （1）方程x2＋2x＋1=0的根为x1=－1，x2=－1，x1＋x2=－2，x1x2=1． （2）方程x2－3x－1=0的根为x1=，x2=，x1＋x2=3，x1x2=－1． （3）方程3x2＋4x－7=0的根为x1=，x2=1，x1＋x2=，x1x2=.由（1）（2）（3）你能得出什么猜想？你能证明你的猜想吗？
10、填空
（1）方程x2＋2x＋1=0的根为x1=－1，x2=－1，x1＋x2=－2，x1x2=1．
（2）方程x2－3x－1=0的根为x1=，x2=，x1＋x2=3，x1x2=－1．
（3）方程3x2＋4x－7=0的根为x1=，x2=1，x1＋x2=，x1x2=.由（1）（2）（3）你能得出什么猜想？你能证明你的猜想吗？
10、解：当b2－4ac≥0时，关于x的方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）的两根为：
，x2=，∴x1＋x2=，x1·x2=．
-END-
的根是__________．
－1=0有实数根，则k的取值范围是__________．
B．
D．
有实数根，那么k的最大整数值是
，∴
．
，∴y
，y
．
，c=-4
）
，
，
．
．
，定义
＝ad－bc，上述记号就叫做二阶行列式，若
＝6，求x的值．
，x
或
．
，x
，x
，x
，x
.由（1）（2）（3）你能得出什么猜想？你能证明你的猜想吗？
，x
，∴x
，x
．