例、（孝感）已知关于x的方程x2－2（k－1）x+k2＝0有两个实数根x1，x2．
（1）求k的取值范围；
（2）若|x1+x2|＝x1x2－1，求k的值．
分析：
（1）方程有两个实数根，可得△＝b2－4ac≥0，代入可解出k的取值范围；
（2）结合（1）中k的取值范围，由题意可知，x1+x2＝2（k－1）＜0，去绝对值符号得到关于k的方程解之，可得出k的值．
解：
（1）由方程有两个实数根，可得
△＝b2－4ac＝4（k－1）2－4k2≥0，
解得，k≤
；
（2）依据题意可得，x1+x2＝2（k－1），
由（1）可知k≤
，
∴2（k－1）＜0，x1+x2＜0
∴－x1－x2＝x1·x2－1
∴－2（k－1）＝k2－1
解得k1＝1（舍去），k2＝－3，
∴k的值是－3．
答：（1）k的取值范围是k≤；（2）k的值是－3．
点评：
本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式相结合解题是一种经常使用的解题方法；注意k的取值范围是正确解答的关键．
