图形的相似同步测试
一、填空题
1、如图所示的两个四边形相似，则x=__________．
2、如图所示，△ABC∽△DEF，则x、y的长度分别为__________．
3、五边形ABCDE的五边长分别为50cm，20cm，35cm，38cm，40cm，另一个与它相似的五边形的最短边长为10cm，则这个五边形的最长边为__________cm． 4、如图，点E、F分别在矩形ABCD的边BC、AD上，EF//AB，AB=6，AD=8，当AF=__________时，矩形ABEF与矩形ADCB相似．
3、五边形ABCDE的五边长分别为50cm，20cm，35cm，38cm，40cm，另一个与它相似的五边形的最短边长为10cm，则这个五边形的最长边为__________cm．
4、如图，点E、F分别在矩形ABCD的边BC、AD上，EF//AB，AB=6，AD=8，当AF=__________时，矩形ABEF与矩形ADCB相似．
1、80°
2、3.6，6
3、25
4、
二、选择题
5、在同一时刻，身高1.6m的小强在阳光下的影长为0.8m，一棵大树的影长为4.8m，则树的高度为（ ）m． A．4.8 B．6.4 C．9.6 D．10 6、下列各组图形中相似的是（ ） A．同底上两个角对应相等的两个等腰梯形 B．有一个角等于60°的两个菱形 C．两邻边之比相等的两个平行四边形 D．两个矩形 7、一个矩形剪去一个以宽为边长的正方形后，所剩下的矩形和原矩形相似，则原矩形的长和宽的比为（ ） A． B． C． D． 8、下列命题中，正确的是（ ） A．凡是等腰三角形必相似 B．凡是直角三角形必相似 C．所有的等腰直角三角形都相似 D．所有的钝角等腰三角形必相似
5、在同一时刻，身高1.6m的小强在阳光下的影长为0.8m，一棵大树的影长为4.8m，则树的高度为（ ）m．
A．4.8 B．6.4 C．9.6 D．10
A．4.8 B．6.4
C．9.6 D．10
6、下列各组图形中相似的是（ ）
A．同底上两个角对应相等的两个等腰梯形 B．有一个角等于60°的两个菱形 C．两邻边之比相等的两个平行四边形 D．两个矩形
A．同底上两个角对应相等的两个等腰梯形
B．有一个角等于60°的两个菱形
C．两邻边之比相等的两个平行四边形
D．两个矩形
7、一个矩形剪去一个以宽为边长的正方形后，所剩下的矩形和原矩形相似，则原矩形的长和宽的比为（ ）
A． B． C． D．
A． B．
C． D．
8、下列命题中，正确的是（ ）
A．凡是等腰三角形必相似 B．凡是直角三角形必相似 C．所有的等腰直角三角形都相似 D．所有的钝角等腰三角形必相似
A．凡是等腰三角形必相似
B．凡是直角三角形必相似
C．所有的等腰直角三角形都相似
D．所有的钝角等腰三角形必相似
三、综合题
9、已知A、B两地的实际距离为30km，量得它们在地图上的距离为5cm，则这个地图册的比例尺为多少？若在地图册上量得A、C两地的距离为8.5cm，则它们的实际距离为多少km？
10、如图，△ABC中，∠ADE=∠C．
（1）求的值； （2）说明△ADE与△ABC是否相似．
（1）求的值；
（2）说明△ADE与△ABC是否相似．
解：（1）；
（2）∵∠A=∠A，∠ADE=∠C，
∴∠AED=∠B，
又∵，
∴△ADE与△ABC相似．
11、如图，矩形ABCD中，AB=2AD，EF=10．在EF上取一点M，分别以EM、MF为一边作矩形EMNH、矩形MFGN，使矩形MFGN与矩形ABCD相似，设MN=x，当x为何值时，矩形EMNH的面积S有最大值？最大值为多少？
解：∵，又∵MN=x，
∴MF=2MN=2x，EM=10－2x，
∴S=x(10－2x)=－2(x－)2＋，
∵a=－2<0，
∴当x=时，S有最大值．
-END-
B．
D．
的值；
；
，
，又∵MN=x，
)
，
时，S有最大值
．