相似三角形的判定（二）同步测试
一、填空题
1、在△ABC和△A′B′C′中，已知，若∠B=_________，则△ABC∽△A′B′C′． 2、已知△ABC和△A′B′C′，∠A=∠A′，AB=8，AC=15，A′B′=24，A′C′=45，则△ABC与△A′B′C′___________（填“相似”或“不相似”） 3、如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，在下列条件中，①；②；③，能够判断△ADE与△ACB相似的是___________（填序号）
1、在△ABC和△A′B′C′中，已知，若∠B=_________，则△ABC∽△A′B′C′．
2、已知△ABC和△A′B′C′，∠A=∠A′，AB=8，AC=15，A′B′=24，A′C′=45，则△ABC与△A′B′C′___________（填“相似”或“不相似”）
3、如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，在下列条件中，①；②；③，能够判断△ADE与△ACB相似的是___________（填序号）
4、如图，∠DAB=∠CAE，AB·AD=AE·AC，则∠D=___________．
5、如图，BD平分∠ABC，AB=4，BC=6，则当BD=___________时，△ABD∽△DBC．
1、∠B′
2、相似
3、②
4、∠C
5、
二、选择题
6、能判定△ABC相似于△A′B′C′的条件为（ ） A． B．且∠A=∠C′ C．且∠B=∠B′ D．且∠B=∠B′ 7、在△ABC中，AB=6，AC=4，P为AC的中点，过P点的直线交AB于点Q，若以A、P、Q为顶点的三角形与以A、B、C为顶点的三角形相似，则AQ的长为（ ） A．3 B．3或 C．3或 D． 8、如图，要使△ACD∽△ABC，需要补充的一个条件可以是（ ） A． B． C．CD2=AD·DB D．AC2=AD·AB
6、能判定△ABC相似于△A′B′C′的条件为（ ）
A． B．且∠A=∠C′ C．且∠B=∠B′ D．且∠B=∠B′
A．
B．且∠A=∠C′
C．且∠B=∠B′
D．且∠B=∠B′
7、在△ABC中，AB=6，AC=4，P为AC的中点，过P点的直线交AB于点Q，若以A、P、Q为顶点的三角形与以A、B、C为顶点的三角形相似，则AQ的长为（ ）
A．3 B．3或 C．3或 D．
A．3 B．3或
C．3或 D．
8、如图，要使△ACD∽△ABC，需要补充的一个条件可以是（ ）
A． B． C．CD2=AD·DB D．AC2=AD·AB
A． B．
C．CD2=AD·DB D．AC2=AD·AB
三、综合题
9、如图，在正方形ABCD中，点E为BC的中点，点F为CD上的点，且DF=3CF． 证明：（1）△ABE∽△ECF； （2）△ABE∽△AEF．
9、如图，在正方形ABCD中，点E为BC的中点，点F为CD上的点，且DF=3CF．
证明：（1）△ABE∽△ECF； （2）△ABE∽△AEF．
证明：（1）△ABE∽△ECF；
（2）△ABE∽△AEF．
证明：设AB=4a，则BE=EC=2a，CF=a．
10、如图，在直角梯形ABCD中，AD=7，AB=2，DC=3，P为AD上一点，以P、A、B为顶点的三角形与△PDC相似，这样的P点有几个？
解：设AP=x，则PD=7－x．
∵∠A=90°=∠D，
11、如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A开始沿AB向B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向C点以4cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，问经过几秒钟△PBQ与△ABC相似？
解：设经过t秒钟△PBQ与△ABC相似．
-END-
，若∠B=_________，则△ABC∽△A′B′C′．
；②
；③
，能够判断△ADE与△ACB相似的是___________（填序号）
且∠A=∠C′
且∠B=∠B′
且∠B=∠B′
D．
B．
