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一、填空题

1、两个相似三角形的相似比为1∶2，则周长比为___________，面积比为___________．

2、把△ABC的三边长扩大为原来的3倍，则面积扩大为原来的___________倍．

3、如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC、BD交于点O，若S△AOD∶S△ACD=1∶3，则S△AOD∶S△BOC=___________．

4、两个菱形的相似比为2∶3，周长之差为13cm，则这两个菱形的边长分别是___________．

5、两个相似三角形的面积之比为4∶25，则其周长之比为___________．

二、选择题

6、如图，已知D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE//BC，且S△ADE∶S四边形DBCE=1∶3，则AD∶AB=（　）

A．1∶4　　　　　　　　　　　B．1∶3

C．1∶2　　　　　　　　　　　D．2∶3

7、如图，□ABCD中，点F为CD边上的点，且CF∶DF=1∶2，则S△CEF∶S△AEB=（　）

A．1∶4　　　　　　　　　　　B．1∶6

C．1∶2　　　　　　　　　　　D．1∶9

8、△ABC中，D、E是AB的三等分点，且DF//EG//BC，则△ABC被分成的三部分的面积之比为（　）

A．1∶2∶3　　　　　　　　　 B．1∶3∶5

C．1∶4∶9　　　　　　　　　 D．1∶1∶1

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三、综合题

9、如图，把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）面积是△ABC的一半，若AB=，求此三角形移动的距离AA′．

10、某社区拟筹资金2000元，计划在一块上、下底分别为10米、20米的梯形空地上种植花木（如图所示），他们想在△AMD和△BMC地带种植单价为10元/米2的太阳花，当△AMD地带种满花后，已经花了500元，请你预算一下，若继续在△BMC地带种植同样的太阳花，资金是否够用，请说明理由．

11、如图，已知矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点P为AD边上异于A、D的一动点，Q是BC边上的任一点，连AQ、DQ，过点P作PE//DQ交AQ于点E，作PF//AQ交DQ于F．

（1）求证：△APE∽△ADQ；

（2）设AP的长为x，试求△PEF的面积y关于x的函数关系式；

（3）当Q在何处时，△ADQ的周长最小．

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