位似(一)同步测试



一、填空题

1、如图,正方形ABCD与正方形A′B′C′D′是以O为位似中心的位似正方形,已知它们的相似比为3∶2,则AA′∶A′O=__________.

2、如图,已知A′B′∥AB,A′C′∥AC,AA′的延长线交BC于O,△ABC与△A′B′C是__________图形,其中O点是__________.

3、如图,已知点E是ABCD中BC边延长线上的一点,连AE交CD于点O,则位似图形有__________.

4、如图,点E、F、G分别为△ABC三边的中点,则△ABC与△EFG是以__________为位似中心的位似图形.

5、已知△ABC,以点A为位似中心,作出△ADE,使△ADE是△ABC放大2倍的图形,这样的图形可以作出__________个,它们的关系是__________.

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二、选择题

6、位似图形的位似中心可以在( )

A.原图形外         B.原图形内

C.原图形的边上       D.以上三种都有可能

7、下列说法正确的个数有( )

①位似图形一定是相似图形;

②相似图形一定是位似图形;

③两个位似图形一定在位似中心的同侧;

④若五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形,则其中的△ABC与△A′B′C′也是位似图形,且位似比相等.

A.1个            B.2个

C.3个            D.4个

8、已知△ABC和△A′B′C′是位似图形,△A′B′C′的面积为6cm2,周长是△ABC的一半,AB=8cm,则AB边上的高等于( )cm.

A.3             B.6

C.9             D.12

9、△ABC中,AB=AC,∠A=36°,以点A为位似中心,把△ABC放大2倍后得△A′B′C′,则∠B′=( )

A.36°           B.54°

C.72°           D.144°

三、综合题

10、如图,以O为位似中心,将△ABC缩小为原来的

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11、如图,△ABC的内部任取一点O,连AO,BO,CO,并在AO,BO,CO这三条线段的延长线上分别取点D,E,F,使,画出△DEF,你认为△DEF与△ABC相似吗?为什么?你认为它们也有位似形的特征吗?

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