位似(二)同步测试



一、填空题

1、在平面直角坐标系中,以原点为位似中心,相似比为k,如果位似图形在原点同侧,则对应点坐标的比为__________;如果位似图形在原点两侧,则对应点坐标的比为__________.

2、△ABC三个顶点的坐标分别为A(-2,6),B(6,-2),C(-4,-4),以原点O为位似中心,将△ABC缩小,使变换后得到的△DEF与△ABC对应边的比为1︰2,这时△DEF各顶点的坐标分别为____________________.

3、△ABO的顶点坐标分别为A(-3,3),B(3,3),O(0,0),试将△ABO放大为△EFO,使△EFO与△ABO的相似比为2︰1,则E点坐标为__________,F点坐标为__________.

4、已知点A,B,C,D的坐标如图所示,E是图中两条虚线的交点,若△ABC与△ADE位似,则E点坐标为__________.

5、如图,已知线段AB的两端点在直角坐标系中的坐标分别为A(6,6),B(4,2),以原点O为位似中心,相似比为,把线段AB缩小,则位似变换后A,B两点的对应点坐标为A′_____ ,B′ ______.

6、如图,已知△ABC三顶点的坐标分别为A(1,2),B(1,0),C(3,3),以原点O为位似中心,相似比为2,把△ABC放大得到其位似图形△A′B′C′,则△A′B′C′各顶点的坐标分别为A′__________,B′__________,C′__________.

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二、选择题

7、某个图形上各点的横、纵坐标都变成原来的,连接各点所得图形与原图形相比( )

A.完全没有变化         B.扩大成原来的2倍

C.面积缩小为原来的      D.关于y轴成轴对称

8、若四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是位似图形,且位似比为k,给出下列4个结论:①△ABC∽△A′B′C′;②;③;④.其中结论正确的个数为( )

A.1个             B.2个

C.3个             D.4个

三、综合题

9、如图,已知点O为坐标原点,B、C两点坐标分别为(3,-1),(2,1).

  (1)以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2),画出图形.

  (2)分别写出B,C两点的对应点B′,C′的坐标;

  (3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x,y),写出M的对应点M′的坐标.

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10、如图,△ABC以点G为位似中心,缩小为原来的0.5倍,得到△A′B′C′,写出变化前后两个三角形各顶点的坐标.

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