∠A，∠B为Rt△ABC的两个锐角，且sinA，cosB是方程
的两个实根．求m的值及∠A，∠B的度数．
分析：
根据锐角三角函数的定义知sinA＝cosB，又由根与系数的关系得，sinA+cosB＝
，所以sinA＝cosB＝
，由特殊三角函数值得知∠A，∠B的度数，由两根之积求得m的值．
解：
∵∠A，∠B为Rt△ABC的两个锐角，∴sinA＝cosB，
∵sinA，cosB是方程
的两个实根，
∴sinA+cosB＝
，解得sinA＝cosB＝
，∴∠A＝∠B＝45°，
∵sinA·cosB＝m，
∴m＝
．
点评：
本题综合考查了三角函数与一元二次方程，解这类题的关键是利用直角三角形两锐角互余，得到三角函数关系式，并寻求其未知系数的等量关系．
