解直角三角形(四)同步测试



一、填空题

1、一个斜坡的坡度为,则坡角为__________.

2、一段斜坡的坡角为45°,则该段坡的坡度为__________,若某人上坡走了40米,则他上升了__________米.

3、一水库大坝某段的横断面为等腰梯形,坝顶宽6米,坝底宽126米,斜坡的坡度为,则此处大坝的坡角为__________,坝高为__________米.

4、如图,防洪大堤的横断面是梯形,坝高AC=6米,背水坡AB的坡度为i=1∶2,则斜坡AB的长为__________.(精确到0.1米)

5、某校准备在实验楼修建一个楼梯,楼梯水平长度为9米,楼梯坡角为30°,若每个台阶的高度为20cm,则该楼梯至少要建__________个台阶.

6、如图,修建扬水站要沿着坡比为i=1∶3的斜坡铺设管道,若该斜坡的坡高BC=48米,则该斜坡上水管要铺设__________米(精确到1米).

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二、选择题

7、有一拦水坝的横断面是等腰梯形,它的上底是6米,下底是10米,高为米,则拦水坝斜坡的坡比i和坡角α分别为( )

8、如图,横断面为梯形的河坝,根据图中数据,若,那么斜坡BC的坡比i=( )

9、在1∶20000的地图上,量得甲、乙两地的水平距离为28cm,而两地的实际高差为56m,则甲、乙两地间的坡度为( )

A.1∶100         B.1∶200

C.1∶1000         D.1∶2000

三、综合题

10、如图,一拦水坝的横断面为梯形ABCD,根据图中数据计算:

(1)坝底宽AD与斜坡CD的长(精确到0.1m);

(2)坡角α与β的大小(精确到1°).

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11、一座建于若干年前的水库大坝的横断面如图所示,其中背水面的整个坡面是长为90米,宽为5米的矩形,现需将其整修并进行美化,方案如下:(1)将背水坡AB的坡度由1︰0.75改为;(2)用一组与背水坡面长边垂直的平行线将背水坡面分成9块相间的矩形区域,依次相间地种草与种花.

  (1)求整修后背水坡面的面积;

  (2)若栽花的成本是每平方米25元,种草的成本是每平方米20元,那么种植花草至少要多少元?

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