| 三视图（一） |
主编：黄冈中学数学集体备课组
知识归纳:
1、三视图的概念
主视图：从前向后观察得到的平面图形．
俯视图：从上向下观察物体得到的平面图形．
左视图：从左向右观察物体得到的平面图形．
主视图、俯视图、左视图合在一起叫三视图．
2、三个视图的大小之间的联系
我们把物体左右之间的水平距离称为长，前后之间的水平距离称为宽，上下之间的竖直距离称为高．主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐；左视图与俯视图的宽相等．
3、由三视图想象主体图形
由三视图想象出几何图形，通常的思路是：先从三个视图中选出一个能体现出物体特征的视图联想，然后结合其余两个视图想象主体图形的前面、上面、左侧面，综合考虑得出主体图形的草图；再将画出的草图与三个视图进行对照、检验，发现问题进行修正，直至无误再定出最后的主体图形．
精讲精练：
例1、如下图所示，小华从正面观察一个圆柱体和一个正方体石膏像，看到的是（ ）
解：圆柱体的主视图是矩形，立方体的主视图是正方形，故选D．
变式练习1：
下列几何体中，主视图是圆的是（ ）
答案：D
例2、如图，从正面看这个几何体的主视图是__________，从左边看这个几何体的左视图是__________，从上面看这个几何体的俯视图是__________．
解：主视图是（4），左视图是（1），俯视图是（3）．
变式练习2：
一个四棱柱的俯视图如下图所示，则这个四棱柱的主视图和左视图可能是（ ）
答案：D
例3、画出如图所示的四棱柱的三视图．
解：
变式练习3：
画出如图所示的物体的三视图．
答案：
例4、下图是某几何体的三种视图，则该几何体是（ ）
A．正方体 B．圆锥体
C．圆柱体 D．球体
解：
正方体的三视图都不会是圆，故A不对；球体的三视图都是圆，故D不对；圆锥的主视图和左视图都是等腰三角形；横着放的圆柱体的主视图和俯视图都是矩形，故选C．
变式练习4：
某物体的三视图如图所示，那么该物体的形状是（ ）
A．正方体 B．长方体
C．三棱柱 D．圆锥
答案：C
例5、根据三视图说出物体的名称．
答案：底面正对的水平放置的六棱柱
变式练习5：
一个物体的三视图如图所示，请说出该物体的形状．
答案：一长方体上有一个圆柱体
例6、如图，是由一些相同的小立方体搭成的主体图形的三视图，问搭成这个主体图形的小立方体的个数是多少？
解：
从主视图和左视图看有两层，从俯视图看，第一层有6个小立方体，结合三个视图看第2层有2个小立方体，共8个．
变式练习6：
根据下面三视图建造的建筑物共有几层？一共需要多少个小正方体？
答：
从主视图、左视图看一共有3层，从俯视图看第一层有5个小立方体．结合三个视图看第二层、第三层分别有3个、1个，故共有3层，需要9个小正方体．
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