| 三视图（二） |
主编：黄冈中学数学集体备课组
知识归纳:
观察三视图，并综合考虑各视图所表示的意思，以及各视图之间的联系，想象出三视图表示的立体图形的形状，再由主体图形得到展开图．
精讲精练：
例1、如图所示，根据三视图，试说明主体图形的名称，并画出其主体图形的展开图．
主视图 俯视图 左视图
解：
由三视图可知这是底面向左右两侧的六棱柱，其展开图由两个六边形与六个矩形组成，如图所示．
变式练习1：
一个几何体的主视图、左视图和俯视图如图，请问这是一个什么样的几何体？试画出物体的表面展开图．
答案：这是一个底面向上的五棱柱，其表面展开图为：
例2、根据三视图，想象出几何体，并求几何体的表面积（结果保留根号）．
解：
该物体为两个底面直径为8的圆锥拼在一起的图形，如图所示．上、下两个圆锥的侧面展开图都是扇形，如图所示．
图（1）中的扇形母线长为
，图（2）中的母线长为
，则扇形（1）的面积为
，扇形（2）的面积为
，故该几何体的表面积为
．
变式练习2：
如图是某几何体的展开图．（1）这个几何体的名称是__________；（2）画出这个几何体的三视图；（3）求这个几何体的体积（π取3.14）．
答案：
（1）圆柱；
（2）三视图如图所示．
（3）
．
变式练习3：如图所示是某几何体的三视图．
（1）画出该几何体的原立体图形及展开图形．
（2）计算该几何体的体积和表面积．
答案：
（1）原立体图形为三棱柱，如图所示．展开图如图所示．
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