二次函数y=ax2＋k的图象与性质同步测试
一、填空题
1、抛物线y=ax2＋k(a≠0)的对称轴为___________，顶点坐标为___________． 2、抛物线y=－x2－3是由抛物线y=－x2向___________平移___________个单位得到；将抛物线y=－x2向上平移5个单位得到抛物线___________． 3、函数．当x___________时，y随x的增大而减小．当x=___________时，函数有最___________值，是___________． 4、函数的图象向上平移2个单位后，所得图象的顶点坐标为___________，当x___________0时，y随x的增大而增大． 5、抛物线y=x2＋1向___________平移___________个单位得抛物线y=x2－5．
1、抛物线y=ax2＋k(a≠0)的对称轴为___________，顶点坐标为___________．
2、抛物线y=－x2－3是由抛物线y=－x2向___________平移___________个单位得到；将抛物线y=－x2向上平移5个单位得到抛物线___________．
3、函数．当x___________时，y随x的增大而减小．当x=___________时，函数有最___________值，是___________．
4、函数的图象向上平移2个单位后，所得图象的顶点坐标为___________，当x___________0时，y随x的增大而增大．
5、抛物线y=x2＋1向___________平移___________个单位得抛物线y=x2－5．
1、y轴 (0，k)
2、下 3 y=－x2＋5
3、>0 0 大 2
4、(0，2) <
5、下 6
二、选择题
6、若二次函数y=(m－3)x2＋m2－9的图象的顶点坐标为原点，则m的值为（ ） A．3 B．－3 C．±3 D．无法确定 7、与抛物线顶点相同，对称轴相同，但开口方向相反的抛物线是（ ） A． B． C． D．y=2x2＋1 初中和高中九科名师视频课程免费试听1200分钟 高一视频 高一全科强化班辅导视频 免费听课 初一视频 初一全科强化班辅导视频 免费听课 高二视频 高二全科强化班辅导视频 免费听课 初二视频 初二全科强化班辅导视频 免费听课 高三视频 高三全科全年强化班视频 免费听课 初三视频 初三中考双重强化班视频 免费听课 直播视频 初中高中名师免费公开课 免费听课 小学视频 小学全科全年强化班视频 免费听课
6、若二次函数y=(m－3)x2＋m2－9的图象的顶点坐标为原点，则m的值为（ ）
A．3 B．－3 C．±3 D．无法确定
A．3 B．－3
C．±3 D．无法确定
7、与抛物线顶点相同，对称轴相同，但开口方向相反的抛物线是（ ）
A． B． C． D．y=2x2＋1 初中和高中九科名师视频课程免费试听1200分钟 高一视频 高一全科强化班辅导视频 免费听课 初一视频 初一全科强化班辅导视频 免费听课 高二视频 高二全科强化班辅导视频 免费听课 初二视频 初二全科强化班辅导视频 免费听课 高三视频 高三全科全年强化班视频 免费听课 初三视频 初三中考双重强化班视频 免费听课 直播视频 初中高中名师免费公开课 免费听课 小学视频 小学全科全年强化班视频 免费听课
A． B．
C． D．y=2x2＋1
三、综合题
8、若二次函数y=ax2＋c的图象如图所示，试判断a，c的符号．
9、画出y=x2－4的图象． （1）求抛物线与x轴的交点坐标； （2）当x为何值时，y>0？x为何值时，y<0？
9、画出y=x2－4的图象．
（1）求抛物线与x轴的交点坐标； （2）当x为何值时，y>0？x为何值时，y<0？
（1）求抛物线与x轴的交点坐标；
（2）当x为何值时，y>0？x为何值时，y<0？
解：（1）图象如图所示．
令y=0，则x2－4=0，∴x=±2， ∴与x轴两交点为(－2，0)，(2，0)． （2）由图象可看出，当x<－2，或x>2时，y>0； 当－2<x<2时，y<0．
令y=0，则x2－4=0，∴x=±2，
∴与x轴两交点为(－2，0)，(2，0)．
（2）由图象可看出，当x<－2，或x>2时，y>0；
当－2<x<2时，y<0．
10、一个二次函数的图象是一个抛物线，如图所示．请你求出这个二次函数的解析式．
解：∵该抛物线以y轴为对称轴，
∴可设解析式为y=ax2＋k．
∵顶点为(0，4)，∴k=4．
又∵其图象过点(2，0)，把(2，0)代入y=ax2＋4得0=a·22＋4，
∴a=－1，∴y=－x2＋4．
-END-
．当x___________时，y随x的增大而减小．当x=___________时，函数有最___________值，是___________．
的图象向上平移2个单位后，所得图象的顶点坐标为___________，当x___________0时，y随x的增大而增大．
顶点相同，对称轴相同，但开口方向相反的抛物线是
B．
D．y=2x
