二次函数y=a(x-h)2+k的图象同步测试



一、填空题

1、抛物线y=-2(x-2)2-4的开口向___________,顶点坐标为___________,对称轴为___________.

2、抛物线y=-2(x-2)2-4可由抛物线y=-2x2先向___________平移___________个单位,再向___________平移___________个单位得到.

3、抛物线y=(x+1)2+2的开口向___________,顶点坐标为___________,先向___________平移___________个单位,再向___________平移___________个单位得到y=x2

4、已知二次函数y=2(x-1)2-2,当___________时,y随x的增大而减小;已知二次函数y=2(x+1)2-2,当___________时,y随x的增大而增大.

5、已知二次函数y=-2(x+1)2+2,当x=___________时,y有最___________值,为___________.

6、已知y=a(x-h)2+k是由抛物线向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度得到的,则a+h+k=___________.

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二、选择题

7、抛物线y=3(x-2)2+1与y=3(x+2)2+1的图象的关系是( )

A.关于原点对称       B.关于x轴对称

C.关于y轴对称        D.以上均不对

8、抛物线y=a(x+k)2+k,无论k为何值,顶点在( )

A.y=x上           B.y=-x上

C.x轴上           D.y轴上

三、综合题

9、若一个二次函数的图象的对称轴为,且图象过A(0,-4),B(4,0).求此二次函数解析式.

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10、已知一条抛物线的开口方向和形状大小与抛物线y=-8x2都相同,且它的顶点在抛物线y=2(x+)2的顶点处.

(1)求这条抛物线的解析式;

(2)求把(1)中的抛物线向左平移5个单位后的抛物线的解析式;

(3)将(2)中所求的抛物线绕顶点旋转180°,求旋转后的抛物线的解析式.

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