用待定系数法求二次函数解析式同步测试
一、填空题
1、某二次函数y=x2＋bx＋c的图象过点（－4，0），（2，6），则这个二次函数的解析式为____________． 2、二次函数的图象与x轴交于（1，0），（3，0），与y轴交于（0，3），则二次函数的解析式为____________． 3、若抛物线y=x2－(2m－1)x－m＋2的对称轴是y轴，则该抛物线的解析式为____________． 4、一条抛物线与的形状相同，且顶点为（2，－1），则它的解析式为____________． 5、请写出一个二次函数，使它同时具有如下性质：①图象关于直线x=1对称；②当x=2时，y>0；③当x=－2时，y<0．
1、某二次函数y=x2＋bx＋c的图象过点（－4，0），（2，6），则这个二次函数的解析式为____________．
2、二次函数的图象与x轴交于（1，0），（3，0），与y轴交于（0，3），则二次函数的解析式为____________．
3、若抛物线y=x2－(2m－1)x－m＋2的对称轴是y轴，则该抛物线的解析式为____________．
4、一条抛物线与的形状相同，且顶点为（2，－1），则它的解析式为____________．
5、请写出一个二次函数，使它同时具有如下性质：①图象关于直线x=1对称；②当x=2时，y>0；③当x=－2时，y<0．
1、y=x2＋3x－4
2、y=x2－4x＋3
3、y=x2＋
4、y=＋2x－3
5、答案不唯一．如y=－x2＋2x＋3
二、选择题
6、若抛物线y=x2＋8x－k的顶点在x轴上，则k的值为（ ） A．8 B．－8 C．16 D．－16 7、过（－1，0），（1，2），（3，0）三点的抛物线的顶点坐标是（ ） A．（1，2） B．（1，） C．（－1，5） D．（2，） 8、已知二次函数y=x2＋bx＋c的对称轴是x=2，且过点（3，0），则以下各点中不在二次函数的图象上的是（ ） A．（0，1） B．（0，3） C．（1，0） D．（－2，15） 初中和高中九科名师视频课程免费试听1200分钟 高一视频 高一全科强化班辅导视频 免费听课 初一视频 初一全科强化班辅导视频 免费听课 高二视频 高二全科强化班辅导视频 免费听课 初二视频 初二全科强化班辅导视频 免费听课 高三视频 高三全科全年强化班视频 免费听课 初三视频 初三中考双重强化班视频 免费听课 直播视频 初中高中名师免费公开课 免费听课 小学视频 小学全科全年强化班视频 免费听课
6、若抛物线y=x2＋8x－k的顶点在x轴上，则k的值为（ ）
A．8 B．－8 C．16 D．－16
A．8 B．－8
C．16 D．－16
7、过（－1，0），（1，2），（3，0）三点的抛物线的顶点坐标是（ ）
A．（1，2） B．（1，） C．（－1，5） D．（2，）
A．（1，2） B．（1，）
C．（－1，5） D．（2，）
8、已知二次函数y=x2＋bx＋c的对称轴是x=2，且过点（3，0），则以下各点中不在二次函数的图象上的是（ ）
A．（0，1） B．（0，3） C．（1，0） D．（－2，15） 初中和高中九科名师视频课程免费试听1200分钟 高一视频 高一全科强化班辅导视频 免费听课 初一视频 初一全科强化班辅导视频 免费听课 高二视频 高二全科强化班辅导视频 免费听课 初二视频 初二全科强化班辅导视频 免费听课 高三视频 高三全科全年强化班视频 免费听课 初三视频 初三中考双重强化班视频 免费听课 直播视频 初中高中名师免费公开课 免费听课 小学视频 小学全科全年强化班视频 免费听课
A．（0，1） B．（0，3）
C．（1，0） D．（－2，15）
三、综合题
9、一个二次函数的图象如图所示，求它的解析式．
解：由图象知抛物线的对称轴为直线x=1，故顶点为（1，3）．
设y=a(x－1)2＋3，把（4，0）代入得：
0=a(4－1)2＋3，∴a=，
10、直线y=x－2与抛物线y=ax2＋bx＋c相交于(2，m)，（n，3）两点，抛物线的对称轴为直线x=3．求抛物线的解析式．
解：把（2，m），(n，3)分别代入y=x－2得，m=0，n=5．
设y=a(x－3)2＋k，把（2，0），（5，3）分别代入上式得：
∴y=(x－3)2－1=x2－6x＋8．
11、将抛物线y=2x2＋4x＋3旋转180°得另一条抛物线，求另一条抛物线的解析式．
解：y=2x2＋4x＋3=2(x2＋2x)＋3=2(x＋1)2＋1，
顶点为（－1，1），旋转180°后所得抛物线的顶点不变，仍为（－1，1），a=－2，
故解析式为y=－2(x＋1)2＋1=－2x2－4x－1．
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的形状相同，且顶点为（2，－1），则它的解析式为____________．
＋2x－3
）
）
，
