例、某超市购进一批20元/千克的绿色食品，如果以30元/千克销售，那么每天可售出400千克．由销售经验知，每天销售量y（千克）与销售单价x（元）（x≥30）存在如下图所示的一次函数关系．
（1）试求出y与x的函数关系式；
（2）设超市销售该绿色食品每天获得利润W元，
①求出W与x的函数关系式；
②当销售单价x为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？
分析：
（1）由图象可知y与x是一次函数关系，又由函数图象过点（30，400）和（40，200），则用待定系数法即可求得y与x的函数关系式；
（2）①由W＝（x-20）y，结合（1）y＝-20x+1000，整理即可求得W与x的函数关系式；
②根据二次函数的最值问题可知：由a＜0，可得W有最大值，然后求得最值即可求得最大利润．
解：
（1）设y＝kx+b，由图象可知，
，
解之，得
，
∴y与x的函数关系式为：y＝-20x+1000；
（2）①W＝（x-20）y
＝（x-20）（-20x+1000）
＝-20x2+1400x-20000，
∴W与x的函数关系式为：W＝-20x2+1400x-20000；
②∵a＝-20＜0，
∴W有最大值．
当x＝-
＝35时，W最大值＝4500．
∴当销售单价为35元/千克时，每天可获得最大利润4500元．
点评：
此题考查了二次函数与一次函数的实际应用问题．此题综合性较强，难度较大，解题的关键是理解题意，根据题意求得函数解析式，注意待定系数法的应用，注意数形结合思想的应用．
