例1、（广东）某瓶氧气的密度是5kg/m3，给人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是__________；容积是10L的瓶子装满了煤油，已知煤油的密度是0.8×103kg/m3，则瓶内煤油的质量是__________，将煤油倒去4kg后，瓶内剩余煤油的密度是__________。
答案：
2.5kg/m3 8kg 0.8×103kg/m3
解析：
氧气用去一半，剩余部分仍然充满整个氧气瓶，即质量减半体积不变，所以氧气的密度变为2.5kg/m3．煤油倒去一半后，体积质量同时减半，密度不变．
例2、（贵阳）某研究人员为了探究冰和水的体积与温度的关系，在一定的环境下将1g的冰加热，分别记录其温度和体积，得到了如图所示的图像．请你观察此图像回答下列问题：
（1）冰从－4℃上升到0℃时体积将__________，密度将__________。
（2）水从0℃上升到4℃时体积将__________，密度将__________。
（3）冬天，当河面结冰时，与冰接触的河水温度是__________℃，较深河底的水温是__________℃。
答案：
（1）增大 减小 （2）减小 增大 （3）0 4
解析：
（1）由图像可知，冰从－4℃上升到0℃时体积将增大，密度将减小．
（2）水从0℃上升到4℃时体积将减小，密度将增大．
（3）与冰面接触处的水温为0℃，较深河底处水压强较大，水的密度较大，水温是4℃．
例3、（山东）一个质量为0.25kg的玻璃瓶，盛满水时称得质量是1.5kg，若盛满某液体时称得质量是1.75kg，那么这种液体的密度是（ ）
A．1.0×103kg/m3 B．1.16×103kg/m3
C．1.75×103kg/m3 D．1.2×103kg/m3
答案：D
解析：
盛满水时瓶内水的质量为m水=m总－m瓶=1.5kg－0.25kg=1.25kg。某种液体的质量为m液=m总′－m瓶=1.75kg－0.25kg=1.5kg。两种液体体积相同，由m=ρ·V可知体积一定时，质量与密度成正比，则另一种液体密度
，D项正确。
例4、（北京）小华喝牛奶时想知道牛奶的密度。于是他进行了如下操作：
（1）把天平放在水平桌面上，将游码拨到标尺左端的零刻线处，发现指针向左偏．此时他应向__________（填“左”或“右”）端调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处．
（2）把空杯子放在天平左盘上，在右盘放入10g砝码后，再用镊子向右盘夹取砝码，发现放上质量最小的砝码时，指针向右偏；取下它，指针向左偏，则他下一步的操作是__________。当横梁再次平衡时，如图所示，杯子的质量m0=__________。
（3）他利用现有的实验器材和足够的水，完成以后的实验操作，请你写出实验步骤及所测物理量的符号：
第一步：______________________________；
第二步：______________________________．
（4）牛奶密度的表达式：ρ牛奶=__________．
答案：
（1）右 （2）调节（或移动）游码 14g
（3）第一步：在杯子中装满水，用天平测出杯子与水的总质量为m1
第二步：将水倒掉并擦干杯子，再向杯中装满牛奶，用天平测出杯子和牛奶的总质量为m2（这两步顺序可变）
解析：
（1）指针偏左，说明左侧质量大，天平横梁右端向上翘，故平衡螺母应向右调，结论可简记为“走向高端”．
（2）当增减砝码无法使横梁平衡时，应启用游码（作用是微调）．
例5、（北京）质量为30g的烧杯，装有适量某种液体，放在已调好的天平上平衡时，砝码的质量及游码所在的位置如图甲所示，则液体的质量是_____g。将液体倒入量筒中，如图乙所示，液体的体积是_____cm3；根据上述实验结构可知液体的密度为_____kg/cm3。
解析：液体的密度应等于液体的质量与液体体积之比，图中所示天平称得的是烧杯与杯中液体的总质量，量筒中显示的是液体的体积。据图可知，
液体的质量m液＝66.8g－30g＝36.8g
液体的体积为V液＝46ml(cm3)
所以应填①36.8； ②46； ③0.8×103
例6、（天津）两种金属的密度分别为ρ1，ρ2，取质量相同的这两种金属做成合金，试证明合金的密度为
（假设混合过程中体积不变）。
解析：
多年来各省市中考中关于证明题是不多见的。本题证明的关键是抓住等量关系进行演绎推导，其中有两个等量关系应注意：（1）合金的质量等于两种金属质量之和；（2）合金的体积等于两种金属体积之和，具体求证过程如下。
证明：设两种金属的质量均为m，
例7、（新疆）图中所示的是一个形状不够规则的容器，要测量这个容器的容积：①需要的器材：________；（可写出你需要的任何器材）；②简述测量方法：________。
计算出此容器的容积。