集合的含义与表示同步测试
一、选择题
1、在集合中，的值可以是（ ） A．0 B．1 C．2 D．1或2 2、设集合，定义集合运算： ，则集合的所有元素之和为（ ） A．0 B．6 C．12 D．18 3、下列关系中，正确的个数为（ ） ① ② ③ ④ A．1 B．2 C．3 D．4 4、设，集合，则（ ） A．1 B．－1 C．2 D．－2
1、在集合中，的值可以是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．1或2
A．0 B．1
C．2 D．1或2
2、设集合，定义集合运算：
，则集合的所有元素之和为（ ） A．0 B．6 C．12 D．18
，则集合的所有元素之和为（ ）
A．0 B．6
C．12 D．18
3、下列关系中，正确的个数为（ ）
① ② ③ ④ A．1 B．2 C．3 D．4
① ② ③ ④
A．1 B．2
C．3 D．4
4、设，集合，则（ ）
A．1 B．－1 C．2 D．－2
A．1 B．－1
C．2 D．－2
提示：
3、本题考查常用数集及元素与集合的关系．显然，①正确；②正确； |－3|=3∈N*，，③④不正确．
4、设，集合，∵ a≠0，∴，
∴，∴，则2，选C．
二、填空题
5、集合{3，x，x2－2x}中，x应满足的条件是__________．
解析：根据构成集合的元素的互异性，x应满足解得x≠3，且x≠0，且x≠－1．
6、用符号∈或填空； （1）1_________N，0_______N，－3________Q，__________Z，_________Q，________R； （2）______________________； （3）3________{x|x=n2＋1，n∈N}，5________{x|x=n2＋1，n∈N}； （4）（－1，1）__________{y|y=x2}，(－1，1) ________{(x，y)|y=x2}； （5）设，集合，则x________M，y_________M．
6、用符号∈或填空；
（1）1_________N，0_______N，－3________Q，__________Z，_________Q，________R；
（2）______________________；
（3）3________{x|x=n2＋1，n∈N}，5________{x|x=n2＋1，n∈N}；
（4）（－1，1）__________{y|y=x2}，(－1，1) ________{(x，y)|y=x2}；
（5）设，集合，则x________M，y_________M．
（2）． ． （3）令n2＋1=3，．令n2＋1=5，n=±2，2∈N． 故填，∈； （4），∈； （5），而∴x∈M． ∵，∴yM，故填∈，．
（2）．
．
（3）令n2＋1=3，．令n2＋1=5，n=±2，2∈N．
故填，∈；
（4），∈；
（5），而∴x∈M．
∵，∴yM，故填∈，．
三、解答题
7、用描述法表示下列集合. （1）所有被3整除的数； （2）使有意义的实数x的集合； （3）图中阴影部分的点（含边界）的坐标的集合．
7、用描述法表示下列集合.
（1）所有被3整除的数；
（2）使有意义的实数x的集合；
（3）图中阴影部分的点（含边界）的坐标的集合．
7、解：（1）{x|x=3n，n∈Z}；
（2）{x|x≤2且x≠0}；
（3）
8、已知x2∈{1，0，x}，求实数x的值．
当x2=1，则x=±1．
当x=1时，集合为{1，0，1}，舍去；
当x=－1时，集合为{1，0，－1}，符合．
若x2=x，则x=0或x=1，不符合互异性，都舍去．
综上可知：x=－1．
9、已知集合A={p|x2＋2(p－1)x＋1=0，x∈R}，求一次函数y=2x－1，x∈A的函数值的取值范围．
∴A={p|p≥2，或p≤0}．因为x∈A，所以x≥2或x≤0．
所以2x－1≥3，或2x－1≤－1，所以y的取值范围是{y|y≤－1，或y≥3}．
10、设a，b是整数，集合E={（x，y）|（x－a）2＋3b≤6y}，点（2，1）∈E，但点（1，0）E，（3，2）E，求a、b的值．
10、解：∵，∴ ①
∵，，
∴ ②
③
由①、②得.
展开整理，∴.
类似由①、③得，∴.
又∵a、b为整数，∴a=－1．
把a=－1代入①、②得，∴b=－1．
综上所述a=－1，b=－1．
-END-
中，
的值可以是
，定义集合运算：
，则集合
的所有元素之和为
②
③
④
，集合
，则
，①正确；
②正确； |－3|=3∈N
，③④不正确．
，集合
，∵ a≠0，∴
，
，∴
，则
2，选C． 
解得x≠3，且x≠0，且x≠－1．
填空；
__________Z，
_________Q，
________R；
______
________
________
；
，集合
，则x________M，y_________M．
，
，∈．
．
．
．令n
，∈；
，∈；
，而
∴x∈M．
，∴y
M，故填∈，
．
有意义的实数x的集合；
E，（3，2）
E，求a、b的值．
，∴
①
，
，
②
③
.
，∴
.
，∴
.
，∴b=－1．