例1、(上海卷)若x0是方程
的解,则x0属于区间( )
A.(0,1) B.(1,1.25) C.(1.25,1.75) D.(1.75,2)
答案:D
解析:
,
,知x0属于区间(1.75,2).
例2、(山东卷)已知函数f(x)=logax+x-b(a>0,且a≠1).当2<a<3<b<4时,函数f(x)的零点x0∈(n,n+1),n∈N*,
则n=________.
答案:2
解析:本题考查对数函数的单调性与函数零点定理的应用.
因为2<a<3,所以loga2<1=logaa<loga3,因为3<b<4,所以b-2>1>loga2,b-3<1<loga3,
所以f(2)·f(3)=(loga2+2-b)(loga3+3-b)<0,
所以函数的零点在(2,3)上,所以n=2.