例、设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意
，都有
（除数
），则称P是一个数域．例如有理数集Q是数域．有下列命题：
①数域必含有0，1两个数；
②整数集是数域；
③若有理数集
，则数集M必为数域；
④数域必为无限集．
其中正确的命题的序号是________（把你认为正确的命题序号都填上）
答案：①④
解析：不妨设a=b≠0，则a－b=0，
，∴0∈P，1∈P，故①正确．
在整数集中取1，2，∵
不是整数，故②不正确．
设
，在M中取1，
，∵
，∴M不是数域，故③不正确．
若P为数域，则1∈P，∴1＋1=2∈P，2＋1=3∈P，…，n∈P(n∈N*)，若n∈P，则1＋n∈P，…，∴P是无限集，故④正确．
