函数的定义域同步测试
一、选择题
1、函数的定义域是（ ） A．[－2，2] B．{－2，2} C．(－∞，－2)∪(2，＋∞) D．（－2，2） 2、若函数的定义域为[－1，2]，则函数的定义域是（ ） A． B．[－1，2] C．[－1，5] D． 3、已知函数的定义域为A，的定义域为B，若=．则实数m的取值范围是（ ） A．（－3，－1） B．（－2，4） C．[－2，4] D．[－1，3]
1、函数的定义域是（ ）
A．[－2，2] B．{－2，2} C．(－∞，－2)∪(2，＋∞) D．（－2，2）
A．[－2，2]
B．{－2，2}
C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)
D．（－2，2）
2、若函数的定义域为[－1，2]，则函数的定义域是（ ）
A． B．[－1，2] C．[－1，5] D．
A． B．[－1，2]
C．[－1，5] D．
3、已知函数的定义域为A，的定义域为B，若=．则实数m的取值范围是（ ）
A．（－3，－1） B．（－2，4） C．[－2，4] D．[－1，3]
A．（－3，－1） B．（－2，4）
C．[－2，4] D．[－1，3]
提示：
1、得x2=4，x=±2． 3、由x2－2x－8≥0得A={x|x≥4或x≤－2}． 由1－|x－m|>0得，B={x|m－1<x<1＋m}， ∵．
1、得x2=4，x=±2．
3、由x2－2x－8≥0得A={x|x≥4或x≤－2}．
由1－|x－m|>0得，B={x|m－1<x<1＋m}，
二、填空题
4、已知函数的定义域为[－1，2]，那么函数的定义域是__________．
4、
解析：由得≤x≤1．
5、若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是__________．
5、
解析：当m=0，，定义域为R，当m≠0，由的定义域为R知抛物线y=mx2＋4mx＋3与x轴无交点，即Δ=16m2－12m<0，解得．综上可知m∈．
三、解答题
6、求下列函数的定义域： ① ② ③y＝lg(ax－2·3x)(a＞0且a≠1)
6、求下列函数的定义域：
① ② ③y＝lg(ax－2·3x)(a＞0且a≠1)
① ②
③y＝lg(ax－2·3x)(a＞0且a≠1)
6、解：①.
②. ③ ∵ax－2·3x＞0，∴()x＞2. 当a＞3时，此函数的定义域为(log2，＋∞)； 当0＜a＜3且a≠1时，函数定义域为(－∞，log2). 当a＝3时，函数无意义．
②.
③ ∵ax－2·3x＞0，∴()x＞2.
当a＞3时，此函数的定义域为(log2，＋∞)；
当0＜a＜3且a≠1时，函数定义域为(－∞，log2).
当a＝3时，函数无意义．
7、解答下列各题： （1）已知的定义域为[0，1]，求及的定义域． （2）设的定义域是[－2，3），求的定义域．
7、解答下列各题：
（1）已知的定义域为[0，1]，求及的定义域． （2）设的定义域是[－2，3），求的定义域．
（1）已知的定义域为[0，1]，求及的定义域．
（2）设的定义域是[－2，3），求的定义域．
7、解：（1）设的定义域为[0，1]，∴0≤t≤1．
当t=x2，可得0≤x2≤1，∴－1≤x≤1，∴的定义域为[－1，1]．
同理，由得，
∴的定义域是．
（2）∵的定义域是[－2，3），
∴－2≤x<3－3≤x－1<2，即的定义域是[－3，2）．
由，∴函数的定义域为．
8、已知函数的定义域为[－1，1]，求(a>0)的定义域．
8、解：须使和都有意义．
使有意义则；使有意义则．
当时，，的定义域为；
当时，，的定义域为.
9、设f(x)＝lg，如果当x∈(－∞，1]时f(x)有意义，求实数a的取值范围．
9、解：由题设可知，不等式1＋2x＋4x·a>0在x∈(－∞，1]上恒成立，
即()2x＋()x＋a>0在x∈(－∞，1]上恒成立． 设t＝()x，则t≥，又设g(t)＝t2＋t＋a，其对称轴为t＝－. 只需g()＝()2＋＋a>0，得a>－， 所以a的取值范围是a>－．
即()2x＋()x＋a>0在x∈(－∞，1]上恒成立．
设t＝()x，则t≥，又设g(t)＝t2＋t＋a，其对称轴为t＝－.
只需g()＝()2＋＋a>0，得a>－，
所以a的取值范围是a>－．
初中和高中九科名师视频课程免费试听20小时 年级 课程名称 免费听课 课程详情 高一课程 高一全科点睛班课程 免费听课 查看详情>> 高一全科强化班课程 免费听课 查看详情>> 高二课程 高二全科全年强化班 免费听课 查看详情>> 高三课程 高三全科强化班课程 免费听课 查看详情>> 初一课程 初一全科强化班课程 免费听课 查看详情>> 初一全科点睛班课程 免费听课 查看详情>> 初二课程 初二全科强化班视频 免费听课 查看详情>> 初二全科点睛班课程 免费听课 查看详情>> 初三课程 初三全科强化班 免费听课 查看详情>> 全科巨无霸同步提高课程 免费听课 查看详情>> 小学课程 小学全年全科强化班 免费听课 查看详情>> 更多课程+更多介绍>>点击进入
-END-
的定义域是
的定义域为[－1，2]，则函数
的定义域是
B．[－1，2]
的定义域为A，
的定义域为B，若
=
．则实数m的取值范围是
得x
． 
的定义域为[－1，2]，那么函数
的定义域是__________．
得
≤x≤1．
的定义域为R，则实数m的取值范围是__________．
，定义域为R，当m≠0，由
的定义域为R知抛物线y=mx
．综上可知m∈
．
②
.
.
)
2，＋∞)；
2).
的定义域为[0，1]，求
及
的定义域．
的定义域是[－2，3），求
的定义域．
的定义域为[0，1]，∴0≤t≤1．
的定义域为[－1，1]．
得
，
的定义域是
．
的定义域是[－2，3），
－3≤x－1<2，即
的定义域是[－3，2）．
，∴函数
的定义域为
．
的定义域为[－1，1]，求
(a>0)的定义域．
和
都有意义．
有意义则
；使
有意义则
．
时，
，
的定义域为
；
时，
，
的定义域为
.
，如果当x∈(－∞，1]时f(x)有意义，求实数a的取值范围．
)
)
)
，又设g(t)＝t
.
)＝(
)
＋a>0，得a>－
，
．