课外拓展
一、复合函数单调性的判断： 设，，，都是单调函数，则在上也是单调函数． ①若是上的增函数，则与定义在上的函数的单调性相同． ②若是上的减函数，则与定义在上的函数的单调性相反． 即复合函数的单调性：当内外层函数的单调性相同时,则复合函数为增函数；当内外层函数的单调性相反时,则复合函数为减函数．简而言之“同为增，异为减”． 二、复合函数单调区间的求解步骤： ①求复合函数的定义域； ②把复合函数分解成若干个常见的基本函数； ③分别判定常见的基本函数在定义域范围内的单调性； ④由复合函数的增减性判断方法，写出复合函数的单调区间． 初中和高中九科名师视频课程免费试听20小时 年级 课程名称 免费听课 课程详情 高一课程 高一全科点睛班课程 免费听课 查看详情>> 高一全科强化班课程 免费听课 查看详情>> 高二课程 高二全科全年强化班 免费听课 查看详情>> 高三课程 高三全科强化班课程 免费听课 查看详情>> 初一课程 初一全科强化班课程 免费听课 查看详情>> 初一全科点睛班课程 免费听课 查看详情>> 初二课程 初二全科强化班视频 免费听课 查看详情>> 初二全科点睛班课程 免费听课 查看详情>> 初三课程 初三全科强化班 免费听课 查看详情>> 全科巨无霸同步提高课程 免费听课 查看详情>> 小学课程 小学全年全科强化班 免费听课 查看详情>> 更多课程+更多介绍>>点击进入
一、复合函数单调性的判断：
设，，，都是单调函数，则在上也是单调函数． ①若是上的增函数，则与定义在上的函数的单调性相同． ②若是上的减函数，则与定义在上的函数的单调性相反． 即复合函数的单调性：当内外层函数的单调性相同时,则复合函数为增函数；当内外层函数的单调性相反时,则复合函数为减函数．简而言之“同为增，异为减”．
设，，，都是单调函数，则在上也是单调函数．
①若是上的增函数，则与定义在上的函数的单调性相同．
②若是上的减函数，则与定义在上的函数的单调性相反．
即复合函数的单调性：当内外层函数的单调性相同时,则复合函数为增函数；当内外层函数的单调性相反时,则复合函数为减函数．简而言之“同为增，异为减”．
二、复合函数单调区间的求解步骤：
①求复合函数的定义域； ②把复合函数分解成若干个常见的基本函数； ③分别判定常见的基本函数在定义域范围内的单调性； ④由复合函数的增减性判断方法，写出复合函数的单调区间．
①求复合函数的定义域；
②把复合函数分解成若干个常见的基本函数；
③分别判定常见的基本函数在定义域范围内的单调性；
④由复合函数的增减性判断方法，写出复合函数的单调区间．
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都是单调函数，则
在
上也是单调函数．
是
上的增函数，则
与定义在
上的函数
的单调性相同．
是
上的减函数，则
与定义在
上的函数
的单调性相反．