牛顿第二定律描述了力对物体的瞬时效应，“瞬时性”是指加速度与合外力存在瞬时对应的关系，即加速度是力作用在物体上的瞬时效果，每一瞬时加速度只取决于这一瞬时的合外力，而与这一瞬时力之前之后的力无关，从这个意义上讲，运用牛顿第二定律解题的分析法都是瞬时分析法。然而，物体相互之间的作用力在有些情况可以发生突变，有些不能突变，在实际解题过程中这两种情况往往交织在一起，容易混淆，造成解题错误，此时瞬时分析法就显得尤为重要和有效。
这里要特别注意，轻线、轻绳与轻弹簧、橡皮绳的本质差异。
(1)“绳”和“线”一般都是理想模型，具有如下几个特点：
1) 轻：即绳和线的质量和重力均可视为等于零，由此特点可知，同一根绳或线的两端及其中间各点的张力大小相等。
2) 软：即绳和线只能承受拉力，不能承受压力，由此特点可知，绳及其物体间相互作用力的方向是沿着绳子且背离受力物体的方向。
3) 不可伸长：即无论绳所受拉力多大，绳子的长度不变，由此特点可知，绳子中的张力可以突变。
(2) “弹簧”和“橡皮绳”也是理想化模型，具有如下几个特点:
1) 轻：即弹簧或橡皮绳的质量和重力均可视为等于零，由此特点可知，同一弹簧或橡皮绳的两端及其中间各点的弹力大小相等。
2) 弹簧既能受拉力，也能受压力(沿弹簧的轴线)，橡皮绳只能受拉力，不能承受压力(因橡皮绳能弯曲)。
3) 由于弹簧和橡皮绳受力时，其形变较大，发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能突变，但是当弹簧或橡皮绳本身被剪断时，它们所受的弹力则立即消失。
(3) 桌面、斜面、墙壁以及坚硬的物体，一般都是理想化模型，当它们受力之后形变很小，可忽略不计，它们产生的弹力可以突变。
(4) 确定物体瞬时加速度的关键在于正确确定瞬时作用力。
例、一个轻弹簧，B端固定，另一端C与细绳的一端共同拉住一个质量为m的小球，细绳的另一端A也固定，如图3所示，且AC，BC与竖直方向的夹角分别为θ1和θ2，则烧断细绳的瞬间，小球的加速度a1=________，若弹簧在C处与小球脱开，则脱开瞬间小球的加速度a2=________。
分析：
当细绳烧断的瞬间，弹簧由于来不及发生形变，弹簧的弹力不能发生突变，将暂时保持不变，但是当弹簧在C处脱开时，细绳上的弹力则可以发生突变。若对每个瞬时进行受力分析，即可分析求出其加速度的大小。
解：
设小球静止时，细绳上的弹力为F1，弹簧上的拉力为F2，
由三力平衡的正弦定理可得
解得
当细绳烧断的瞬间，小球所受的合力与F1大小相等、方向相反，由牛顿第二定律可得小球加速度
方向与F1相反；
当弹簧在C处脱开时，细绳上的拉力由
突变为
，
由牛顿第二定律可得小球的加速度
，方向是沿垂直细绳AC向下的方向。
点评：“瞬时性”的问题是动力学的一种重要题型，必须根据细绳子与弹簧产生弹力的特点，正确判断力有无“突变”的特性，结合受力分析运用牛顿第二定律求解即可。
