如图所示,在高出水平地面
的光滑平台上放置一质量
、由两种不同材料连接成一体的薄板A,其右段长度
且表面光滑,左段表面粗糙。在A最右端放有可视为质点的物块B,其质量
。B与A左段间动摩擦因数
。开始时二者均静止,先对A施加
水平向右的恒力,待B脱离A(A尚未露出平台)后,将A取走。B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离
。(取
)求:

(1)B离开平台时的速度
。
(2)B从开始运动到刚脱离A时,B运动的时间ts和位移xB
(3)A左端的长度l2
解析:
(1)B离开平台做平抛运动。竖直方向有
①,水平方向有
②由①②式解得
代入数据求得
③
(2)设B的加速度为
,由牛顿第二定律和运动学知识得:
④,
⑤,
⑥联立③④⑤⑥式,代入数据解得:
⑦
⑧
(3)设B刚开始运动时A的速度为
,由动能定理得:
⑨,设B运动时A的加速度为
,由牛顿第二定律和运动学知识有:
⑩
。联立⑦⑧⑨⑩
式,代入数据解得:
。