整体法与隔离法解决简单连接体问题同步测试
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1、如图所示，在光滑水平地面上，水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动．小车质量为M，木块质量为m，加速度大小为a，木块和小车之间的动摩擦因数为μ，则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是（ ）
A．μmg B． C．μ(M＋m)g D．ma
答案：BD
2、如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg．现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为（ ） A． B． C． D．3μmg
2、如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg．现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为（ ）
A． B． C． D．3μmg
解析：以上面两个小物体和后面的大物体为整体，分析知前面两物体间的摩擦力为该整体的动力，最先达到临界值μmg，设整体加速度为a，则：
隔离前面m：μmg－FT=ma
隔离后面两物体：FT=(m＋2m)a
故两方程联立得：，所以选B．
答案：B
3、如图所示，在水平面上有一个质量为M的楔形木块A，其斜面倾角为α，一质量为m的木块B放在A的斜面上，现对A施以水平推力F，恰使B与A不发生相对滑动，忽略一切摩擦，则B对A的压力大小为（ ） A．mgcosα B． C． D．
3、如图所示，在水平面上有一个质量为M的楔形木块A，其斜面倾角为α，一质量为m的木块B放在A的斜面上，现对A施以水平推力F，恰使B与A不发生相对滑动，忽略一切摩擦，则B对A的压力大小为（ ）
A．mgcosα B． C． D．
解析：此题为连接体问题，对A、B整体分析，．隔离B分析，受力分析如图所示，因有水平方向的加速度，故合力沿水平方向，A对B的支持力．
根据牛顿第三定律得，B对A的压力大小为，故选BD正确．
4、两个物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A施以水平的推力F，则物体A、B间的作用力等于（ ）
解析：物体A和B加速度相同，求它们之间的相互作用力，采取先整体后隔离的方法，先求出它们共同的加速度，然后再选取A或B为研究对象，求出它们之间的相互作用力．
解：对A、B整体分析，则F=(m1＋m2)a，解得.
以B为研究对象，则．
方法拓展：求A、B间弹力FN时也可以选A为研究对象，则：F－FN=m1a，即．
思维拓展：若m1、m2与水平面间有摩擦力且动摩擦因数均为μ，
对A、B整体解析：F－μ(m1＋m2)g=(m1＋m2)a，解得
再以B为研究对象，FN－μm2g=－μm2g，解得．
5、如图所示，质量为m的物块放在倾角为θ的斜面上，斜面体的质量为M，斜面与物块间无摩擦，地面光滑，现对斜面施一个水平推力F，要使物块相对斜面静止，力F应多大?
解析：两物体无相对滑动，说明两物体加速度相同，方向水平．对于物块m，受两个力作用，其合力水平向左．先选取物块m为研究对象，求出它的加速度，它的加速度就是整体的加速度，再根据F=(m＋M)a求出推力F．
先选取物块为研究对象，受两个力：重力mg、支持力FN，且二力的合力水平向左．如图所示，由图可得：
ma=mgtanθ，解得a=gtanθ
再选整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得：
F=(m＋M)a=(m＋M)gtanθ
答案：(m＋M)gtanθ
6、跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如图所示．已知人的质量为70kg，吊板的质量为10kg，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计取重力加速度g=10m/s2．当人以440N的力拉绳时，人与吊板的加速度a和人对吊板的压力F分别为（ ） A．a=1.0m/s2．F=260N B．a=1.0m/s2，F=330N C．a=3.0m/s2，F=110N D．a=3.0m/s2，F=50N
6、跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如图所示．已知人的质量为70kg，吊板的质量为10kg，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计取重力加速度g=10m/s2．当人以440N的力拉绳时，人与吊板的加速度a和人对吊板的压力F分别为（ ）
A．a=1.0m/s2．F=260N B．a=1.0m/s2，F=330N C．a=3.0m/s2，F=110N D．a=3.0m/s2，F=50N
A．a=1.0m/s2．F=260N B．a=1.0m/s2，F=330N
C．a=3.0m/s2，F=110N D．a=3.0m/s2，F=50N
解析：将人与吊板整体考虑，据牛顿第二定律：2FT－(m人＋m板)g=(m人＋m板)a，代入数据a=1.0m/s2，选项C、D被排除．用隔离法研究人向上运动，设吊板对人的支持力为F′，则FT＋F′－m人g=m人a，得F′=330N．根据牛顿第三定律，人对吊板的压力F=F′=330N，选项B正确．
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7、如图所示的三个物体，质量分别为m1、m2和m3，带有滑轮的物体放在光滑水平面上，滑轮和所有接触面的摩擦以及绳子的质量均不计．为使三个物体无相对运动，水平推力F应等于多少?(连接m2的绳子竖直)
解析：题中m1与m2通过绳子连接而成为连接体，这一点比较明确，但m1与m3、m3与m2的连接就可能认识不清，其实本题是靠绳子、接触面将三个物体连在一起，组成了一个连接体问题，且无相对运动，就表明是一具有共同加速度的连接体．
因为整体在水平方向受向右的外力F，因此整体向右做加速运动，只要找出向右的加速度a，再由F=ma就能求出外力F．
答案：
8、如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板．系统处于静止状态．现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d，重力加速度为g．
解析：令x1表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律可知mAgsinθ=kx1 ①
令x2表示B刚要离开C时弹簧的伸长量，a表示此时A的加速度，由胡克定律和牛顿定律可知kx2=mBgsinθ ②
F－mAgsinθ－kx2=mAa ③
由②③式可得 ④
由题意，d=x1＋x2 ⑤
由①②⑤式可得
-END-
C．μ(M＋m)g D．ma
，所以B、D正确．
B．
C．
D．3μmg
，所以选B．
C．
D．
．隔离B分析，受力分析如图所示，因有水平方向的加速度，故合力沿水平方向，A对B的支持力
．
，故选BD正确．
.
．
．
－μm
．
④
